КОЭФФИЦИЕНТ ШАРПА ФОРЕКС

Лучшие Форекс брокеры 2021:
Читайте в этой статье:

Коэффициент Шарпа – оцениваем эффективность вашей стратегии

Добрейшего времени суток, товарищи Форекс трейдеры! Чаще при оценке стратегий на Forex трейдеры смотрят на доходность в процентах. Чем их больше – тем лучше, не так ли? Но % доходности сильно зависит от риска и не отражает эффективности системы. Так какой показатель использовать? Стандартом у финансовых аналитиков считается Коэффициент Шарпа, выведенный нобелевским лауреатом Уильямом Шарпом.

Ниже мы рассмотрим как рассчитать коэффициент Шарпа для оценки эффективности стратегии, разберемся что же он означает (многие умеют его считать, но не понимают его смысла), а также сделаем выводы о том в каких случаях он полезен, а в каких нет.

Коэффициент Шарпа на Форекс

Коэффициент Шарпа придумал известный американский экономист – Уильям Шарп. На сегодня, это один из наиболее часто используемых показателей отношения риска к доходности. Еще большую значимость коэффициент приобрел, когда в 1990 году, за свою модель оценки финансовых активов (CAPM) Шарп был избран лауреатом Нобелевской премии.

Человеку из сферы финансов будет не сложно понять принцип расчета коэффициента Шарпа и что тот должен отображать. По сути, задача сводится к тому, чтобы узнать, сколько избыточной доходности вы получите в связи с удержанием более рискового актива. Думаю, не секрет, что лишний риск всегда должен сполна компенcироваться соответствующей доходностью. Чем больше значение коэффициента, тем больше прибыли на риск одной и той же суммы.

Формула расчета выглядит следующим образом:

Доходность актива

Доходность можно измерять с любой периодичностью – это может быть день, неделя, месяц, или год. Также, в качестве показателя доходности можно брать средний прирост на сделку. Единственное, желательно, чтобы исходные данные доходности должны быть нормально распределены. Отсюда и главная слабость коэффициента. Резкие пики на выборке в 3 и более стандартных отклонения и ассиметричное распределение (видимый наклон графика) могут стать причиной ложной оценки.

Рейтинг Форекс брокеров:

Безрисковый доход

Безрисковкый доход – это теоретический доход с нулевым риском. То есть, это та доходность, которую инвестор может получить абсолютно без риска за какой-то определенный период времени. По идее, – это минимальный доход, который инвестор ожидает получить от любой инвестиции. Сравнивая этот показатель с реальным доходом, можно определить, насколько хорошую компенсацию вы получаете за дополнительный риск.

На практике, понятия инвестиции с нулевым риском не существует, так как даже самые безопасные инвестиции несут с собой некоторую долю риска. Тем не менее, к безрисковой доходности можно отнести депозит в сбербанке, либо деньги, инвестированные в казначейские облигации США. Рынок форекс – это всегда инвестиции с высоким риском, поэтому безрисковая доходность в нашем случае будет равна нулю. Но, если ваш депозит хранится в банке, в формулу можно подставить значение текущей базовой ставки.

В терминале MT4 показатель Шарпа считается, как отношение среднеарифметической доходности сделки к стандартному отклонению, при нулевом значении безрисковой ставки.

Полная формула выглядит так:

Стандартное отклонение

Коэффициент Шарпа оценивает эффективность инвестиции с точки зрения дисперсии доходов. Так как мы уже подсчитали избыточную доходность (доходность за вычетом безрисковой ставки), осталось поделить это значение на стандартное отклонение доходности актива. То есть, посчитать отношение доходности к риску.

Хотя сегодня это уже и не требуется, все же стандартное отклонение несложно рассчитать вручную. Допустим, вы собрали небольшую статистику доходности сделок: 3%, 4%, 5%, 2%, 1%. На первом этапе мы вычитаем из этой последовательности среднее и получаем такой ряд: 0%, 1%, 2%, -1%, -2%.

Рейтинг Форекс платформ:

Далее, возводим значения в квадрат, получаем арифметическое среднее и выводим корень от результата – sqrt((0.00% + 0.01% + 0.04% + 0.01% + 0.04%) / 5) = 1.41%.

Для сравнения, возьмем немного другую выбрку: 2%, 8%, 5%, 4%, 6%. Очевидно, что доходность такой системы в рамках рассматриваемого периода больше, но мы также наблюдаем гораздо большую волатильность доходности, 2% против 1.41% у предыдущего примера. Соответственно, первая стратегия является менее рискованной.

Единицы расчёта коэффициента Шарпа

Для примера, попробуем сравнить эффективность двух торговых стратегий по показателям их доходности и риска. Допустим, первая стратегия дает 5% прибыли на сделку, при стандартном стандартном отклонении (показатель дисперсии доходности) равном 4%. Вторая стратегия в среднем приносит по 2% в каждой сделке, но отклонение не превышает 1%. В данном случае, первая стратегия будет иметь коэффициент шарпа 1.25, а вторая – 2.0. Это означает, что не смотря на меньшую доходность, вторая стратегия имеет лучшее соотношение риска к доходности.

Коэффициент Шарпа должен быть равен одному или выше. Тогда считается, что стратегия, которую мы анализируем, работает с достаточной эффективностью. Значение больше трех уже говорит о том, что вероятность получения убытка в каждой сделке меньше 1%. И чем больше полученное значение, тем лучше.

Вывод

В большинстве случаев, коэффициент Шарпа покажет реальную рентабельность стратегии. Но, иногда, показатель Шарпа может вводить в заблуждение. Например, некоторые облигации могут показывать стабильную доходность выше банковского процента в течении многих лет, на что коэффициент ответит нереалистично высокими показателями. В этом случае, полученное значение ничего не скажет о реальных рисках, стоящих за инвестированием в данную облигацию, пусть даже риск будет на самом деле минимальным. В целом же, данный коэффициент подойдёт для сравнения двух стратегий с относительно частыми входами и не самыми огромными целями.

Коэффициент Шарпа

Коэффициент Шарпа часто используется для сравнения изменения общих характеристик риска и доходности при добавлении нового актива или класса активов внутрь портфеля. Как правило, значения доходности берутся на тот период времени, на который рассчитывается искомый коэффициент. Чаще всего рассматривается значение коэффициента Шарпа за год, но в некоторых случаях бывает более разумно рассчитывать его квартальные, месячные, или даже дневные значения, для повышения точности отображения информации. Коэффициент Шарпа стал наиболее широко использоваться в качестве метода расчета дохода с учетом риска. Однако, он может сильно искажаться в зависимости от того, какое движение испытывает портфель активов – положительное или отрицательное.

Коэффициент Шарпа на Форекс

Интересно, что согласно формулам коэффициенты Шарпа и Сортино при равенстве доходности торговли и безрисковой ставки получаются равными нулю вне зависимости от стандартного отклонения. Если результат торговли хуже безрисковой ставки, то знак коэффициентов будет отрицательным. Довольно интересным понятием является «доходность безрисковой инвестиции». Для выражения риска, возникающего при управлении капиталами на рынке, наиболее употребимым способом на сегодня является вычисление определенных коэффициентов, которые мы и рассмотрим. Один из них предложил Уильям Шарп, Лауреат Нобелевской премии 1990 г.

Безрисковый доход

Естественно, что повышенный риск должен быть компенсирован более значимой прибылью. Отрицательные значения коэффициента Шарпа отражают слишком высокие риски в торговле. Данную стратегию использовать не рекомендуется. «Хороший показатель» Шарпа должен быть от единицы и выше.

Например, простая стратегия “только лонг” для акций большой капитализации США должна надеяться в среднем преодолеть индекс S&P 500 или сравниться с ним по доходности при меньшей волатильности. Рассмотрим еще раз вышеприведенную формулу, которая https://tradeallcrypto.com/forex-education/sharpe-coefficient/ свидетельствует о том, что величина данного параметра прямо пропорциональна проценту доходности участника торговли и обратно пропорциональна результату его работы. Чем она выше и стабильнее, тем больше рассматриваемый коэффициент.

Безрисковый доход — это минимальный доход, который инвестор мог бы получить от инвестиции с практически нулевым риском, и исключение этого параметра искусственно завышает значение коэффициента Шарпа. Я бы советовал в качестве безрискового дохода брать, например, доходность по депозитам. При сравнении стратегий в Форексе безрисковый доход отсутствует, так как на внебиржевом рынке нет эталона с практически нулевым риском.

В заключительной главе “Позитивная теория изменений рынка ценных бумаг” (“A Positive Theory of Security Market Behavior”) излагалась однофакторная модель, приближенная к сформулированной впоследствии Ш. ценовой модели акционерного капитала (Capital Asset Pricing Model – САРМ). Значения доходности берутся за тот период времени, на который рассчитывается искомый коэффициент. Как правило, рассматривают значение коэффициента Шарпа за год, но в отдельных случаях бывает целесообразно рассчитывать его квартальные, месячные и даже дневные значения. Безрисковкый доход – это теоретический доход с нулевым риском.

В случае плавного роста кривой, являющейся результатом бэк-теста и отсутствия резких просадок, торговля считается успешной. Помимо данного способа, применяют такие параметры, как процент прибыльных сделок, максимальную просадку и другие. Однако для более полного анализа требуется учет торговых рисков.

Возвращаясь к нашему примеру, давайте для начала предположим, что, в соответствии с нашей, самой лучшей оценкой, портфель управляется таким образом, что его планируемая волатильность в годовом исчислении составляет 7%. Подставив это значение, а также Устойчивый коэффициент Шарпа и Безрисковую Ставку в уравнение 1, получаем, что доходность данного портфеля, по всей вероятности, будет равна примерно 19% – т.е. показатель вполне хороший, но он значительно меньше целевой доходности, которую мы задали в размере 25%.

  • Данную стратегию использовать не рекомендуется.
  • Только тогда выбранный способ трейдинга будет признан эффективным.
  • «Хороший показатель» Шарпа должен быть от единицы и выше.
  • Дальнейший рост коэффициента Шарпа подтверждает возрастающую эффективность торговой стратегии, но слишком завышенные значения сигнализируют о возможной ошибке в расчетах.

Это не совсем мера риска, так как учитываются колебания в обе стороны. Тем не менее, инвесторам намного комфортнее инвестировать в актив, который потихоньку растёт по 1-2% за период, чем в тот, который может с одинаковым шансом принести как +10%, так и -10%. Доходность и инвестиционные риски обладают положительной корреляцией, то есть они сильно взаимосвязаны. На практике это означает, что измерять их по отдельности не совсем корректно, это по сути ничего не скажет о качестве конкретного инвестиционного инструмента.

Тем не менее, к безрисковой доходности можно отнести депозит в сбербанке, либо деньги, инвестированные в казначейские облигации США. Рынок форекс – это всегда инвестиции с высоким риском, поэтому безрисковая доходность в нашем случае будет равна нулю. Но, если ваш депозит хранится в банке, в формулу можно подставить значение текущей базовой ставки. Человеку из сферы финансов будет не сложно понять принцип расчета коэффициента Шарпа и что тот должен отображать.

Но еще лучше (в особенности в связи с нашими задачами) то, что эти понятия объединены в вычислении коэффициента Шарпа, который, как вы, может быть, помните, является соотношением доходности и связанной с этой доходностью волатильности. Этот показатель не различает направление отклонений прибыльности и доходности от безрисковой инвестиции. По этой причине он служит критерием измерения, в основном, не риска, а совокупной волатильности инвестиционного портфеля.

Однако эту проблему можно обойти, используя среднее геометрическое (в противоположность арифметическому) при расчете средней месячной доходности, которую затем выражают в процентах годовых, чтобы получить числитель коэффициента Шарпа. сосредоточил усилия на исследовании проблем, связанных с установлением равновесия на рынках капитала, а также его значения для выбора владельцем акций портфеля инвестиций. учебник “Инвестиции” (“Investments”, 1978; 2-е изд. 1985; 3-е изд. 1990) обобщал разнообразный эмпирический и теоретический материал по данной теме. Сокращенный вариант книги под заголовком “Основы теории инвестиций” (“Fundamentals of Investments”) вышел в свет в 1989 г.

Во всех, за малым исключением, ситуациях соответствующей ставкой доходности здесь будет ставка по финансовым инструментам Казначейства США. При вычислении коэффициента Шарпа безрисковая доходность вычитается из общего дохода портфеля, чтобы обособить ту долю показателя, которая привязана к предположению о подверженности рыночным рискам. Существуют разнообразные способы оценки торговых стратегий на финансовых рынках. Множество инвесторов анализируют эффективность трейдинга по эквити (величине свободных средств на депозите).

В качестве оценки риска берется коэффициент бета, упомянутый в начале статьи. Напомним, что бета отражает волатильность портфеля по отношению к рынку. Разница между средней доходностью портфеля и средней доходностью безрискового актива показывает, насколько портфель обгоняет «гарантированную» доходность. Стандартное отклонение в знаменателе формулы отражает риск портфеля. Чем выше коэффициент, тем более привлекателен портфель.

При одинаковой доходности акции с меньшей волатильностью характеризуются более стабильным ростом. То есть на графике цены мы увидим меньше резких импульсов вверх или вниз. При неблагоприятной рыночной обстановке бумаги с высокой волатильностью eur rub могут сильно обрушиться. Чтобы им вырасти до начальных значений, придется показать сравнительно больший прирост в процентах. Например, если акция упала на 20%, то для возврата к исходному уровню ей необходимо подняться уже на 25%.

Также он не видит разницы между последовательно чередующимися убытками, а также убытками, которые в равной степени чередуются с прибылью. Чтобы проиллюстрировать тот тип проблем, которые могут быть связаны с этими ограничениями, рассмотрим портфель, в котором не происходит ничего, кроме продажи опционов с большим проигрышем, срок исполнения которых уже очень близок.

Если важнее общий уровень риска, то привлекательнее первый портфель. Если нужно минимизировать риск только для убыточных периодов, то в сравнении с рынком подходят оба портфеля, но выигрывает второй вариант. В общем случае значения коэффициента Трейнора ниже нуля указывают на то, что целесообразнее Коэффициент Шарпа инвестировать в рыночный индекс, так как портфель проигрывает по соотношению доходность/риск. При положительных значениях портфель показывает себя лучше рынка, и вложения в него считаются привлекательными. Коэффициент Трейнора по аналогии с предыдущими отражает соотношение доходность/риск.

Этими уравнениями определяется понятие, которое я буду называть Обратным Методом Шарпа для установки уровней подверженности риску. Первое уравнение предназначено для того, чтобы как-то сориентировать вас в отношении той суммы доходов, на которую вы можете рассчитывать при условии данного значения Устойчивого коэффициента Шарпа и текущего eur rub уровня волатильности. Вторым уравнением описывается тот уровень волатильности портфеля, к которому вам следует стремиться, чтобы получить определенный уровень доходности (опять же, при условии, что Устойчивый коэффициент Шарпа примет данное значение). Программа найдет среднюю величину и отклонение ряда чисел от среднего значения.

В качестве примера можно сравнить эффективность двух способов торговли по прибыльности и стандартному отклонению. Первый способ приносит 6% прибыли на одну торговую операцию при риске инвестиционного портфеля в 5%. Идея расчета этого коэффициента принадлежит нобелевскому лауреату Уильяму Шарпу, eur rub который первым смог предложить достаточно простую модель оценки рисков по отношению к прибыли. В 1990 году за свою модель оценки финансовых активов (САРМ) он получил премию, а разработанный им коэффициент сегодня применяется не только в инвестировании и трейдинге, но и в экономике предприятия.

Что такое Коэффициент Шарпа – Примеры использования, Нормы значений

Какие значения должен показывать Коэффициент Шарпа (Sharp Ratio), чего хотел добиться Уильям Шарп и как применять коэффициент на Форекс или фондовом рынке.

В инвестиционной деятельности важна не только конечная доходность, но и риск. Нужна оценка эффективности, показатель, позволяющий понять окупается ли принятый инвестором риск. В роли такого показателя выступает коэффициент Шарпа, он был разработан в 1966 году, но за прошедшие десятилетия не утратил актуальности.

Ниже – разбор логики этого показателя, а также примеры расчетов на Форекс и фондовом рынке.

  • Что такое коэффициент Шарпа (простыми словами)
    • История метода Уильяма Шарпа
    • Как использовать коэффициент Шарпа при инвестициях или торговле на бирже
    • Какие должны быть значения коэффициента Шарпа – нормы
    • Пример вычислений
    • Автоматический расчет коэффициента Шарпа
    • Что такое безрисковая прибыль
    • Как измеряется доходность
    • Отклонение
    • Коэффициент Шарпа в ПАММ-счетах на Альпари
    • Недостатки
      • Важные выводы

      Что такое коэффициент Шарпа (простыми словами)

      Коэффициент Шарпа – это мера рентабельности инвестиционной стратегии. С его помощью оценивается награда за принимаемый инвестором риск. В расчетную формулу закладывается и так называемый безрисковый доход, обычно в его роли выступают проценты по банковскому депозиту.

      Коэффициент Шарпа простыми словами – это показатель того, окупается ли риск. Он универсален, подходит и для оценки Форекс-стратегий, и для изучения надежности долгосрочного инвестирования в ценные бумаги различных компаний.

      Этот коэффициент не ранжирует стратегии по доходности, производится более глубокая оценка. Важна стабильность получения дохода, поэтому с точки зрения методики Шарпа предпочтительнее может оказаться стратегий с более низким, но стабильным профитом по сравнению с высокодоходным, но нестабильным результатом.

      История метода Уильяма Шарпа

      Уильям Шарп (William Sharpe) посвятил всю жизнь экономике, он концентрировал внимание на вопросах оценки инвестиций, заложил основы современной теории цен на финансовых рынках, особое внимание уделял равновесию на рынках капитала. Исследовательскую работу он совмещал с преподаванием в университетах Стэнфорда, Ирвина, привлекался к работе над планированием инвестиционной политики пенсионных/страховых фондов.

      В 1990 году Шарп совместно с Гарри Марковицем (Harry Markowitz) и Мертоном Миллером (Merton Miller) получил Нобелевскую премию в области экономики.

      Сам Шарп не называл коэффициент своим именем, в 1966 году он получил название «Reward to Variability Ratio». На русский язык это можно перевести как коэффициент «доходность-разброс». Расчет коэффициента Шарпа не изменился с 1966 года, а современное название этот показатель получил после всемирного признания его методики.

      Получение Шарпом Нобелевской премии окончательно укрепило разработанную им методику в качестве негласного стандарта при оценке инвестиций. Такая оценка проводилась и до появления этого показателя, но не существовало простой универсальной формулы.

      Этим и выделяется работа Шарпа – сложную теорию он превратил в простейшую математическую зависимость, применимую для оценки любых инвестиций.

      Формула коэффициента Шарпа выглядит так:

      Приняты следующие обозначения:

      • r – доходность портфеля или отдельного актива.
      • RFR – Risk Free Rate, безрисковая доходность, подробнее этот термин разбирается ниже.
      • StdDev – стандартное отклонение доходности.

      Из формулы видно, что с ростом нестабильности доходности увеличивается знаменатель дроби. Это объясняет причину, по которой нестабильные инвестиционные портфели обладают невысоким Sharp Ratio.

      Как использовать коэффициент Шарпа при инвестициях или торговле на бирже

      Инвестиции и активный трейдинг – разные методы работы с точки зрения действий инвестора/трейдера.

      Несколько отличается и применение методики Шарпа:

      1. В трейдинге в качестве источника данных может выступать как информация по отдельным сделкам, так и доходность за определенные временные промежутки. Второй подход используется при анализе результативности торговой системы на длительной дистанции. Что касается отдельных сделок, то информация по ним выдается в отчете, его можно получить непосредственно из торгового терминала. В отчете дается информация по винрейту, размеру среднего профита и убытка, некоторые платформы рассчитывают и коэффициент Шарпа.
      2. При инвестировании речь идет о долгосрочной работе, учитываются показатели портфеля на определенных временных промежутках, например, за неделю/месяц/квартал. Расчеты могут проводиться как для отдельной акции, так и для инвестиционного портфеля в целом.

      Полученное после расчетов число может использоваться и само по себе, для оценки окупаемости риска, так и для выбора лучшего варианта инвестирования из нескольких.

      Какие должны быть значения коэффициента Шарпа – нормы

      В зависимости от показателей инвестиционной стратегии Sharp Ratio может принимать любые значения, в том числе и отрицательные. При оценке исходят из следующих соображений:

      • SR < 0. Инвестпортфель нежизнеспособен, требуется его пересмотр. То же касается торговых стратегий, если выполняется их оценка.
      • 0 < SR < 1,0. Риск, принятый инвестором, не окупается. Такие портфели/стратегии могут браться в работу, если нет альтернатив.
      • SR ≥ 1,0. Если коэффициент Шарпа превышает единицу, это означает, что риск окупается, портфель/стратегия работает и его стоит взять на вооружение.
      • SR ≥ 3,0. Высокий показатель Sharp Ratio. Если требуется оценить стратегию, то такое значение SR означает, что вероятность получить убыток в каждой конкретной сделке меньше 1,0%.

      Что касается того, что показывает коэффициент Шарпа, то полученное число – обычный статистический показатель. Это просто доходность отнесенная к риску. Поэтому при анализе инвестпортфелей и стратегий важно соотносить SR с рекомендованными значениями и/или друг с другом.

      Пример вычислений

      Для наглядности ниже выполнен ручной расчет с использованием Excel. SR рассчитан и для отдельной торговой стратегии для работы на рынке Форекс, и для простого инвестиционного портфеля, состоящего из акций компаний.

      Инвестпортфель состоит из бумаг Apple, Amazon и AMD, для расчетов загружались данные от Just2Trade. Доля бумаг – 30%, 30% и 40% соответственно.

      Ручной расчет проводится по следующей схеме:

      • Загружаются данные по котировкам за нужный период истории.
      • Доходность рассчитывается либо через функцию Excel LN или как разница между котировками текущего и предыдущего дня, отнесенная к котировке предыдущего дня.
      • Доходность инвестпортфеля рассчитывается как сумма средних доходностей каждой из бумаг, входящих в состав портфеля. Также средняя доходность умножается на «вес» компонента. Доходность может быть и отрицательной, и положительной, и нулевой.
      • Риск портфеля в целом определяется как сумма стандартных отклонений доходности каждого из компонентов. Стандартное отклонение каждой бумаги умножается на ее долю в портфеле и затем результаты складываются.
      • Безрисковая доходность принята равной годовому купону по облигациям Министерства Финансов России.

      Коэффициент Шарпа при таких исходных данных равен -2,37, инвестпортфель нежизнеспособен, на этой дистанции банковский депозит дал бы больший эффект. Это объясняется тем, что для анализа выбран непродолжительный период истории, во время падения американского рынка. Если оценивается полноценный инвестиционный портфель, то анализ проводится на более длинной дистанции.

      Этот пример расчетов на фондовом рынке – не единственный вариант использования коэффициента Шарпа. По той же методике можно оценивать, например, работу управляющих ПИФами и ETF фондами. Принцип тот же, меняются лишь исходные данные.

      Тот же подход сохраняется и при анализе Форекс-стратегий. Отличие заключается в том, что в случае с Форексом безрисковая доходность приравнивается к нулю. За счет этого завышается коэффициент Шарпа.

      Простейший пример расчета:

      1. На основе статистики рассчитывается средняя доходность по сделке. Для ряда реальных сделок +2%, -1%, +4%, +3%, +2%, + 10%, +8% среднее значение доходности равно 7%.
      2. Далее рассчитывается стандартное отклонение, его иногда называют коэффициент вариации. Из каждой отдельной сделки вычитается средняя доходность, затем рассчитывается сумма квадратов полученных результатов и из результата извлекается квадратный корень. В этом примере StdDev = 12,29, что характеризует волатильность доходности как высокую.
      3. SR рассчитывается как отношение средней доходности по сделке к стандартному отклонению. В этом примере SR = 7/12,29 = 0,57, риск не окупается.

      Другая торговая система дает меньший доход в процентах, но результат более стабилен:

      • На том же участке истории результаты ТС: +3%, +2%, +4%, +2%, +5%, +2%, +3%. Средний профит по сделке 3%.
      • StdDev = 2,23.
      • SR = 3/2,23 = 1,34.

      Если сравнивать стратегии по доходности, то первая система кажется более выгодной. Средняя прибыль в сделке 7%, а по второй – всего 3%. Но в первой ТС слишком нестабильны результаты, в одной сделке трейдер может заработать 12%, в другой – потерять деньги. Вторая система стабильнее и волатильность доходности в разы ниже.

      Именно поэтому с точки зрения методики Шарпа выбрать стоило бы вторую стратегию.

      В примерах для расчетов использовано всего 7 сделок. В реальных расчетах берется массив статистики с сотнями и тысячами сделок. Чем больше дистанция, на которой проводится анализ, тем более приближен к реальности результат расчетов.

      Автоматический расчет коэффициента Шарпа

      Ручной расчет Sharp Ratio возможен, но есть способы облегчить задачу:

      • Сервис portfoliovisualizer.com поможет при составлении инвестпортфеля. В разделе «Backtest portfolio» можно составить любой портфель из акций компаний и ETF фондов, добавленных в базу сервиса, и исследовать изменение SR на разных участках истории. Помимо этого коэффициента дается и максимально детальная статистика работы портфеля на дистанции.
      • При инвестировании в ПАММы SR обычно рассчитывается автоматически и приводится в характеристиках счета. Этот вопрос подробнее разбирается ниже.
      • Если деньги вкладываются в копирование сигналов, то сервис автоматически рассчитывает коэффициент Шарпа. Расчет ведется не в онлайн режиме, но данные регулярно обновляются.
      • В MetaTrader 5 расчет коэффициента Шарпа есть и в тестере стратегий. Можно даже оптимизировать систему по этому показателю.

      Есть и пользовательские калькуляторы, ими периодически делятся на профильных форумах, но нет гарантий, что автор будет поддерживать такую программу в течении продолжительного времени. Перед использованием таких инструментов желательно проверить их эффективность ручным расчетом. Вопрос, как посчитать Sharpe Ratio разбирался выше.

      Что такое безрисковая прибыль

      Безрисковый доход – доход, который инвестор может получить с нулевым риском. Понятие в некоторой степени условное, так как даже при инвестировании в ОФЗ или корпоративные облигации сохраняется вероятность неисполнения эмитентом своих обязательств в случае банкротства.

      В зависимости от направления работы безрисковый доход принимается разным:

      • Фондовый рынок. Как альтернатива вложениям в акции рассматривается покупка государственных облигаций. По ним риск практически равен нулю – невыплата купона означает банкротство государства, это рассматривается только как крайняя мера.
      • Форекс. В расчетах безрисковый доход принимается нулевым, так как считается, что на Forex нет альтернатив инвестиций с высокой надежностью. Это спорный подход, так как происходит завышение коэффициента Шарпа. Трейдер может вложить те же деньги в банковский депозит, поэтому при расчете Sharp Ratio числитель дроби желательно уменьшать на доходность банковского вклада.

      Выше говорилось, что Sharp Ratio – оценка окупаемости риска инвестиций. Если риск не окупается, то с точки зрения надежности получения дохода выгоднее вложиться в безрисковое направление с меньшей доходностью.

      Как измеряется доходность

      В инвестировании есть целый набор разных типов доходностей. Инвесторы оперируют такими терминами как дивидендная, процентная, годовая, текущая доходность, для облигаций применяется термин доходность к погашению.

      В случае с расчетом коэффициента Шарпа в качестве исходных данных может выступать:

      1. Доходность за фиксированные временные промежутки.
      2. Доходность по отдельным сделкам и средний результат.

      Строгих требований к формату исходных данных нет, но желательно, чтобы они были нормально распределены. Если распределение будет с явно выраженной асимметрией, будут наблюдаться искажения оценки с помощью Sharp Ratio.

      Что касается подсчета доходности, то методика стандартная. Например, в конце текущего месяца оценивается стоимость портфеля, из нее вычитается стоимость портфеля в конце предыдущего месяца. Полученная разница делится на стоимость портфеля в конце предыдущего месяца и умножается на 100%.

      Отклонение

      Для многих случайных значений можно рассчитать математическое ожидание или среднее значение. Стандартное отклонение показывает насколько случайная величина отличается от математического ожидания. Чем оно выше, тем выше и волатильность доходности.

      Расчет отклонения выполняется в несколько этапов:

      1. Для набора случайных величин рассчитывается среднее значение. В роли случайных величин может выступать доходность в сделках или результат инвестпортфеля по месяцам/кварталам/годам. Например, в течение года портфель показывал результаты по месяцам +2%, 0%, +1%, +3%, +5%, -1%, -2%, +4%, 0%, +2%, -1%, +2%. Среднее значение для него 1,25%.
      2. Теперь из каждого месячного результата вычитается средняя доходность, за счет этого рассчитывается разница между матожиданием и конкретной случайной величиной. В результате расчетов образуется новый числовой ряд 0,75%, -1,25%, -0,25%, +1,75%, +3,75%, -2,25%, -3,25%, +2,75%, -1,25%, +0,75%, -2,25%, +0,75%.
      3. Для расчета стандартного отклонения остается возвести каждое из чисел в квадрат, вычислить арифметическое среднее и взять квадратный корень из получившейся суммы. Для этого примера стандартное отклонение равно 2,13%. Если бы у другого портфеля отклонение оказалось равным, например, 3%, он был бы отнесен к менее стабильным. Результат в каждом отчетном периоде отличается от математического ожидания на большую величину, а значит риск выше.

      Ручной расчет показан лишь для наглядности. То же число можно получить с помощью Excel, в нем есть встроенная функция СТАНДОТКЛОН. Достаточно ввести выбору в таблицу, выбрать функцию и указать диапазон, для которого будет рассчитан показатель стандартного отклонения:

      Коэффициент Шарпа в ПАММ-счетах на Альпари

      Для удобства сравнения ПАММов в рейтинге Альпари автоматически рассчитывается серия коэффициентов. Sharp Ratio определяется как отношение среднего дохода за день к волатильности доходности. Это позволяет оценить окупаемость риска и выбрать более надежные ПАММы.

      В расчете не учитывается безрисковая доходность в виде банковского депозита или годового купона по облигациям. Из-за этого SR несколько завышается, но так как для всех ПАММов он рассчитывается по одной методике, то по нему можно сравнивать эффективность работы управляющих.

      Информация по коэффициенту Шарпа находится в разделе «Торговля» в детальной информации о ПАММе. Там же рассчитывается еще несколько показателей:

      Коэффициент Сортино – похож на SR, но при расчете учитывается так называемая скорректированная волатильность доходности. Под ней понимается волатильность доходности, полученная только за счет убыточных сделок/отчетных периодов, прибыльные на результат не влияют.

      Коэффициент Швагера – показатель того как соотносится усредненная доходность и просадка.

      Коэффициент Кальмара – характеризует компенсацию максимальной просадки за счет доходности.

      Коэффициент Шарпа – лишь один из этапов анализа ПАММа. При выборе нужно учитывать и тип стратегии, и форму кривой роста депозита, и статистические показатели торговли.

      Недостатки

      Sharp Ratio – неидеальный показатель, при определенных условиях он может вводить инвестора в заблуждение. К его недостаткам относят:

      • Возможность искажения оценки для определенных типов финансовых инструментов. Например, для портфеля из высоконадежных облигаций SR будет аномально высоким, не показывая реальные риск.
      • Стандартное отклонение также относится к слабым местам SR. Доход может распределяться неравномерно. Например, на бурном росте акций Tesla управляющий портфелем мог получить аномально высокую, избыточную по сравнению со средней доходность. С точки зрения методики Шарпа это плохо, так как растет отклонение от математического ожидания и снижается Sharp Ratio.
      • Управляющие могут манипулировать базой для расчета с тем, чтобы снизить волатильность доходности и представить результаты своей работы в более выгодном свете.

      Эти недостатки некритичны и не снижают ценность Sharp Ratio. Но знать об этих особенностях нужно, чтобы трезво оценивать инвестпортфели/результаты торговли.

      Важные выводы

      Одна из серьезнейших ошибок инвестора – игнорирование волатильности доходности при оценке инвестпортфелей. Это относится и к трейдерам, оценивающим торговые стратегии. Коэффициент Шарпа позволяет оценить одну из ключевых характеристик – окупаемость принимаемого при инвестировании риска. При долгосрочном инвестировании SR особенно важен.

      При использовании Sharpe Ratio нужно понимать природу этого инструмента. Он действительно учитывает волатильность доходности, но высокий SR не означает, что выбранный портфель даст максимальную доходность. SR – это скорее мера стабильности. Если SR > 1,0, то инвестпортфель с высокой вероятностью даст доход, но вряд ли он будет рекордным.

      При оценке инвестиций нужен комплексный анализ, SR – лишь одна из характеристик и не может выступать в роли единственного критерия для принятия решения.

      Автор статей, трейдер и инвестор. «Трейдинг для меня — это источник вдохновения и приятное времяпровождение. Здесь более 20000 активов, но даже любой один из них может открыть большие горизонты деятельности, знаний и возможностей.»

      Что такое коэффициент Шарпа

      Что такое коэффициент Шарпа и инвестиции? Как его применять при анализе или торговой стратегии? Любое вложение денег с целью получения прибыли – это инвестирование. Оно бывает нескольких видов. Традиционные — банковский депозит или покупка недвижимости. Все, что нужно для такого рода вложений, – достаточное количество свободных денежных средств. Инвестировать можно на фондовом рынке, на рынке Форекс, получая прибыль от роста или падения курса валютной пары, акции или фьючерса. Работа на фондовом рынке – достаточно рискованное мероприятие, требующее специальных знаний, умения прогнозировать и владеть инструментами анализа для чтения графика движения выбранного для инвестирования инструмента.

      Для оценки степени риска по отношению к доходности используются различные методики и коэффициенты. Один из них коэффициент Шарпа. Что это такое, где он используется и как его рассчитать? Давайте обо всем по порядку.

      Коэффициент Шарпа (Sharpe Ratio): что это

      Коэффициент Шарпа (Sharpe Ratio) – это показатель, с помощью которого можно определить насколько риск инвестирования компенсируются доходностью актива. Чем выше коэффициент, тем ниже риск инвестирования в него.

      Как это выглядит на примерах? Например, вы открыли депозит размером 75 000 руб. (1 000 $ или 29 000 грн.) по 10% и на фондовом рынке вложили 75 000 руб. (1 000 $ или 29 000 грн.) в акции, получив при этом такую же прибыль. При прочих равных риск вложения на фондовом рынке в разы больше, поэтому такая стратегия будет считаться неэффективной.

      Коэффициент Шарпа показывает, является ли ваша торговая стратегия является разумной или же она слишком рискованная. Если значение коэффициента получается отрицательным, такое инвестирование считается слишком опасным. Следует избегать вложения средств в такой актив.

      История и формула коэффициента Шарпа

      Не сложно догадаться, что коэффициент носит имя его создателя – Уильяма Шарпа. Он в 1996 году предложил оценивать эффективность активов путем соотношения доходности к тому риску, на который идет трейдер, чтобы заработать. Его же достижением считается создание модели САРМ, предназначенной для оценки капитальных активов. За это он был удостоен Нобелевской премии в области экономики в 1990 году.

      Формула для определения коэффициента Шарпа выглядит следующим образом:
      S=(R-Rf)/Si, где

      R – доходность
      Rf – доходность безрискового инвестирования (обычно в качестве показателя берут процентную ставку по вкладам)

      Si – стандартное отклонение от доходности.

      Анализ инвестиций с помощью коэффициента Шарпа

      Если вы решили стать инвестором и самостоятельно формируете инвестиционный портфель, необходимо оценить его эффективность. Это касается как каждого актива, так и инвестиционного портфеля в целом. Самым важным является доходность и риски, которые несет инвестор, чтобы получить прибыль. Предположим, вы решили купить акции. Можно использовать специальный сервис. Например, статистика по данным торговли на бирже ММВБ с 1997 -2022 года представлена на сайтах, где можно выбрать акции для инвестирования в соответствии со значением показателя Шарпа.

      Так, из данного анализа видно, что наиболее предпочтительно было инвестирование в акции Казаньоргсинтез – 1,761, Сбербанк привилегированные – 1,577, Татнефть привилегированные – 1,503. Однако ситуация меняется, поэтому лучше рассчитать коэффициент Шарпа, используя более свежие данные. Хорошо, если значение коэффициента более 1, это говорит об оптимальном соотношении риска и доходности.

      Коэффициент Шарпа – расчет и примеры на Форекс и фондовом рынке

      Начиная торговать на фондовом рынке или на рынке Форекс, стоит оценить разумность вложений в выбранную валютную пару или фьючерс. В этом вопросе так же поможет коэффициент Шарпа. Для наглядности давайте рассмотрим примеры.

      Пример расчета коэффициента Шарпа

      Для того, чтобы выбрать из двух стратегий, оценивать их эффективность будем при помощи коэффициента Шарпа.

      Например, при торговле на рынке forex доходность первой стратегии составляет 8% при коэффициенте отклонения 5%. Есть еще одна стратегия с доходностью 6% и стандартным отклонением 2%. На первый взгляд, кажется, что первая стратегия привлекательнее, ведь доходность по ней выше на 2 %. Однако, рассчитав коэффициент Шарпа (КШ), видим следующее:

      КШ первой стратегии=8/5=1,6
      КШ второй стратегии=6/2=3
      Таким образом, сравнив значения показателя Шарпа, видим, что вторая стратегия менее рискованная, хотя доходность немного ниже.

      Существует много встроенных инструментов, в которых уже посчитаны основные коэффициенты. Давайте рассмотрим расчет Шарпа на реальном примере. Например, вы решили купить акции Сбербанка. Средняя волатильность акций составляет 2,4% в день при доходности 10,72% в месяц или 0,357% в день. Используя эти данные, подставим их в формулу и получим следующий результат:

      КШ = 0,357%/2,4%=0,1485. Достаточно низкий коэффициент, что говорит о высоком риске инвестирования. Стоит отметить, что волатильность, то есть колебания цены, может быть ниже в долгосрочном периоде.

      Каким должен быть коэффициент Шарпа на Форекс

      Итак, вы провели все необходимые действия и рассчитали значение коэффициента Шарпа. Но без понимания, как его применять, это бессмысленно. Каким должен быть этот показатель на рынке Форекс?

      1. Значение коэффициента 1 и больше – стратегия эффективна с точки зрения соотношения риска и доходности.
      2. Показатель лежит в диапазоне от 0 до 1 – в данном случае существуют повышенные риски при заключении сделки, но все же стратегию можно использовать.
      3. Отрицательное значение коэффициента говорит о том, что доходность ничтожна в сравнении с риском, на который придется пойти инвестору, чтобы заработать. Разумно отказаться от такой торговли, чтобы не потерять деньги.

      Применение коэффициента Шарпа на фондовых рынках

      При торговле на фондовых рынках широко применяется анализ с использованием вычисления коэффициента Шарпа. Важным нюансом является то, что безрисковая доходность отсутствует.

      Для того, чтобы сделать расчет необходимо взять данные по торговым операциям. Если используется терминал MetaTrader 4, информация по доходности отражается во вкладке «Отчет». Выбираем актив, смотрим его доходность и вычисляем процентное соотношение доходности к размеру вашего депозита за определенный период времени.

      Следующим шагом является определение уровня риска. При торговле на фондовых биржах в качестве данного параметра используется волатильность актива за тот же временной интервал, что и доходность. Волатильность можно определить через калькулятор волатильности, используя сервисы брокеров или торговые терминалы. Использовать калькулятор очень просто достаточно задать временной промежуток и система выведет на экран список активов, где напротив каждой валютной пары будет указано искомое значение.

      Далее необходимо разделить значение доходности на показатель риска. Полученная в результате выполненных действий цифра и будет коэффициент Шарпа.

      Коэффициент Шарпа при инвестициях в ПАММ-счета

      Если вы решили инвестировать, используя ПАММ-счет, то перед вами встанет выбор управляющего. В этом случае очень полезно использование коэффициента Шарпа для сравнения нескольких управляющих ПАММ-счетами.

      Возьмем результаты торговли двух счетов. Например трейдеры А и Б показывают одинаковую доходность при совершении сделок 30%. Кого из них выбрать? Определяем значение коэффициента Шарпа для каждого из них. Для этого достаточно перейти в личную информацию трейдера, где мы возьмем данные по стандартному отклонению от доходности. Например, у управляющего А этот показатель равен 20,2%, а у Б 28,3%. Теперь определим, что менее рискованным будет вклад, открытый под 12% годовых. Подставляем параметры в формулу, получаем:

      Исходя из полученных информации, наглядно видно, что трейдер А рискует меньше, чем Б. То есть, способ торговли управляющего А является более эффективным и безопасным при той же доходности, в отличие от Б.

      Стоит отметить, что в настоящее время считать показатель вручную нет необходимости. Практически все терминалы содержат информацию об изменениях актива и основных коэффициентах, в том числе и коэффициенте Шарпа.

      Коэффициент Шарпа на реальном примере

      Рассмотрим разумность торговли на рынке forex, рассчитав коэффициент Шарпа для одной из самых популярных пар EUR/USD. Временной интервал возьмем месяц декабрь 2022 года. Если покупать EUR по отношению к доллару, то средняя доходность пары в декабре 1,77%, а волатильность 0,44%.

      КШ=1,77%/0,44%=4,02 – то есть, волатильность достаточно низкая, а это значит, что и риск невелик. В этом, несомненно, есть плюсы, так как вероятность потерять деньги снижается, но и прибыль небольшая.

      Достоинства и недостатки Коэффициента Шарпа

      1. Простота расчетов и применения.
      2. Точная оценка соотношения риска и доходности.
      3. Удобно применять для сравнения различных стратегий или выборе ПАММ-счета.
      4. Универсальность применения. С его помощью можно оценивать стратегию управляющего ПАММ-счетом, выбор акций при формировании инвестиционного портфеля, анализ валютной пары при торговле на forex.
      1. При высокой волатильности выбранного инструмента в любую сторону это расценивается как негативный момент, и показатель будет стремиться к 0.
      2. Происходит оценка прошлых периодов. Гарантии получения таких же результатов в будущем нет.
      3. Нельзя принимать решение, основываясь только на данных этого показателя.

      Заключение

      Использование коэффициента поможет при выборе управляющего ПАММ-счетом, формировании инвестиционного портфеля или выборе торговой стратегии на рынке forex. Показатель отражает соотношение доходности к рискам. Иными словами, он может определить «оправдывает ли цель средства». Однако не стоит забывать, что нельзя полагаться только на один инструмент при анализе инвестиций. Важно соблюдать разумный мани-менеджмент и владеть навыками анализа, знать формулы, чтобы попытаться минимизировать риски при торговле на фондовых биржах и не потерять средства.

      Высшее финансово-экономическое образование. Опыт работы в страховании 12 лет. Статьи в периодических изданиях. Банки и финансовый менеджмент 7 лет. Статьи на финансовую , страховую тематики опыт 2 года.

      Коэффициент Шарпа

      Трейдеры стараются построить портфель, состоящий из разных финансовых инструментов. В то же время можно разработать разные стратегии для уравновешивания различных показателей, таких как риск, волатильность, ожидаемая доходность и т. д. Но как вы можете сказать, что одна стратегия лучше другой? Некоторые стратегии могут быть направленными, некоторые — нейтральными для рынка, а некоторые — использовать заемные средства, что делает одну только годовую доходность бесполезной мерой измерения эффективности. Кроме того, даже если две стратегии имеют сопоставимую годовую доходность, риск все равно остается важным аспектом, который необходимо измерять. Стратегия с высокой годовой доходностью не обязательно будет очень привлекательной, если в ней есть высокорисковый компонент. Помня об этом, Уильям Шарп ввел простую формулу, которая помогает сравнивать разные портфели, а также найти наиболее осуществимый из них. Давайте разберемся, что такое коэффициент Шарпа и с его механизмом в этой статье.

      Что такое коэффициент Шарпа?

      Коэффициент Шарпа, названный в честь его изобретателя Уильяма Ф. Шарпа, призван помочь инвесторам понять потенциальную отдачу от инвестиций по сравнению с их риском. Коэффициент Шарпа предназначен для расчета «доходности с поправкой на риск», т. е. доходности инвестиций с учетом риска. Он используется для «обычных» портфелей акций, облигаций, товаров и т. д. Он менее полезен для портфелей с большими движениями как в положительном, так и в отрицательном направлении. Добавление инвестиций, которые имеют низкую корреляцию с существующими инвестициями в портфеле, предназначено для снижения риска без ущерба для прибыли.

      Чем выше коэффициент Шарпа, тем привлекательнее доход с поправкой на риск. В качестве базового показателя портфель, инвестирующий исключительно в казначейские облигации США, будет иметь коэффициент Шарпа, равный 0.

      Как рассчитать коэффициент Шарпа

      Давайте посмотрим на формулу для коэффициента Шарпа, которая сделает все намного яснее. Используемый расчет выглядит следующим образом:

      Коэффициент Шарпа можно использовать либо для расчета прошлых результатов, либо для ожидаемых результатов в будущем, используя ожидаемую доходность и ожидаемую безрисковую ставку.

      Чтобы проиллюстрировать это на примере, предположим, что инвестор планирует добавить фонд в портфель, который имеет доходность 12% за последний год и текущую безрисковую ставку 3%. Волатильность доходности составила 11%:

      Коэффициент Шарпа = (12% — 3%) / 11% = 81,8% или 0,8
      Добавляя новый фонд, инвестор ожидает, что доходность портфеля упадет до 9%, но волатильность также упадет до 6%. Если безрисковая ставка останется прежней, то расчет будет следующим:
      Коэффициент Шарпа = (9% — 3%) / 6% = 100% или 1
      В то время как доходность снижается, коэффициент Шарпа улучшается, поэтому с поправкой на риск доходность также улучшилась.

      По сути, коэффициент Шарпа используется для определения того, оправдан ли более высокий риск некоторых инвестиций. Если портфель имеет более высокую доходность, но с более высоким риском, остается спорным вопрос о том, оправданы ли эти риски.

      В целом, чем выше коэффициент Шарпа, тем привлекательнее портфель. Коэффициент Шарпа 1 — это хорошо, 2 — даже лучше, а все 3 и выше — очень хорошо.

      Что объясняет Коэффициент Шарпа

      По сути, это соотношение показывает, сколько избыточной прибыли вы получаете в обмен на дополнительную волатильность, которую вы испытываете как «цену» за владение более рискованным активом.

      Портфели, которые имеют более высокую доходность, но также сопряжены со значительно более высоким риском, не обязательно являются лучшими для инвестора. И трейдеры, которые проходят обучение Форекс, и инвесторы должны думать о волатильности как о цене, которую они платят за владение активами с потенциально большой доходностью. Как и в большинстве случаев в жизни, на рынках нет «бесплатного обеда», и более высокая доходность обычно подразумевает более высокую волатильность.

      Каждый инвестор должен определить, готов ли он нести потенциальный риск для получения более высокой прибыли. Это вопрос личных предпочтений.
      Отрицательный коэффициент Шарпа либо означает, что безрисковая ставка больше, чем доходность портфеля, либо ожидаемая доходность, вероятно, будет отрицательной. Отрицательный коэффициент Шарпа мало что дает полезной информации.

      Коэффициент Шарпа против коэффициента Трейнора

      Соотношение Трейнора также известно как показатель волатильности вознаграждения. В то время как коэффициент Шарпа рассматривает доходность портфеля по сравнению с нормой доходности для безрисковых инвестиций, коэффициент Трейнора рассматривает портфель по сравнению с эталоном, например, для S&P 500.

      Например, портфель, доходность которого составляет 13%, по сравнению с общей доходностью фондового рынка в 10%, будет измеряться только на основе 3%, которые он фактически принес по результатам более широкого рынка. Это полезно для определения того, действительно ли тщательно составленное портфолио работает более эффективно, чем простой трекер.

      Ограничения коэффициента Шарпа

      Есть несколько ограничений на использование коэффициента Шарпа из-за определенных допущений и способа его определения.

      Расчет коэффициента Шарпа основан на предположении, что доходность распределяется нормально, но в реальных рыночных сценариях распределение может страдать от эксцесса, что снижает актуальность его использования.
      Коэффициент Шарпа не может различать периодические и последовательные убытки, поскольку мера риска не зависит от порядка различных точек данных. Таким образом, хотя это хорошо для долгосрочного анализа, это может быть контрпродуктивным, если мы выберем портфель, в котором значительная доля акций теряет стоимость в последние несколько торговых периодов.

      Еще один заметный недостаток коэффициента Шарпа заключается в том, что он не может различить положительную и отрицательную стороны и фокусируется на волатильности, но не на ее направлении. Это соотношение наказывало бы систему, которая демонстрировала спорадические резкие увеличения капитала, даже если его восстановление было небольшим.

      Как и большинство параметров, коэффициенты Шарпа являются ретроспективными и учитывают историческую доходность и волатильность. Решения, основанные на соотношении, предполагают, что будущие результаты будут аналогичны прошлым.
      Люди могут манипулировать им, чтобы показать свою лучшую сторону. Если трехлетний коэффициент Шарпа портфеля не представляет интересного предложения, управляющий фондом теоретически мог бы рассчитать пятилетний период, зная, что портфель раньше работал хорошо.

      Вывод

      Итак, мы увидели, как коэффициент Шарпа используется для лучшего понимания взаимосвязи между ожидаемой доходностью и волатильностью портфеля, а также как инструмент сравнения между различными стратегиями или портфелями.

      Коэффициент Шарпа

      Один известный фьючерсный трейдер сказал, что при одинаковом уровне дохода по итогам года у нескольких трейдеров, коэффициент Шарпа показывает, кто из них добился его за счёт своего мастерства (преимущества на рынке), а кто за счёт принятия слишком высоких рисков. Очевидно, что ставку следует делать на первых, на тех, кто добивается результатов, сохраняя при этом приемлемый уровень риска, исключительно за счёт своего трейдерского мастерства. Так как понятно, что высокие риски, рано или поздно, приводят к значительным убыткам (зачастую к полному сливу депозита).

      Если в двух словах, то коэффициент Шарпа показывает какую прибыль получает трейдер на единицу риска

      Для начала совсем немного истории. Впервые данный коэффициент увидел свет в 1966 году благодаря стараниям будущего нобелевского лауреата Уильяма Шарпа (свою Нобелевскую премию он получит через 44 года за разработку модели для оценки капитальных активов CAPM).

      Формула коэффициента Шарпа

      Расчёт данного коэффициента ведётся по следующей формуле:

      R – доходность оцениваемого трейдера (портфеля);

      Rf – доходность безрискового вложения (как правило, берётся доходность по государственным облигациям или по банковскому депозиту);

      σ – стандартное отклонение доходности оцениваемого трейдера от доходности безрискового вложения.

      Значения доходности берутся за тот период времени, на который рассчитывается искомый коэффициент. Как правило, рассматривают значение коэффициента Шарпа за год, но в отдельных случаях бывает целесообразно рассчитывать его квартальные, месячные и даже дневные значения.

      Пример расчёта коэффициента Шарпа

      Пусть вас не пугает приведённая выше формула, на самом деле всё очень просто. Давайте разберём расчёт на простом и понятном примере. Посчитаем коэффициент Шарпа по итогам работы трейдера за квартал. Дабы не усложнять пример множеством цифр, возьмём лишь три значения доходности трейдера, за каждый месяц торговли в целом:

      Таким образом, доходность трейдера за квартал составила (15%+25%+5%)/3=15%. При этом доход по облигациям государственного займа всё это время составлял 10%.

      Посчитаем стандартное отклонение доходности. Для этого вычтем из каждой месячной доходности трейдера, доходность по облигациям:

      Далее возведём полученные значения в квадрат и вычислим среднее арифметическое (т.е. суммируем и поделим на общее их количество):

      (5х5 + 15х15 + (-5)х(-5))/3 = 91,66

      Ну и наконец, извлекаем из полученного значения квадратный корень и имеем в итоге искомое стандартное отклонение (его ещё называют среднеквадратичным отклонением):

      Остаётся только вычесть из средней доходности трейдера за квартал (15%), значение доходности по безрисковому вложению (10%) и поделить полученный результат на стандартное отклонение:

      Таким образом, искомый коэффициент Шарпа для рассматриваемого примера составляет 0,52.

      Выводы

      Давайте ещё раз взглянем на формулу коэффициента, приведённую в начале статьи. Она показывает, что величина коэффициента Шарпа прямо пропорциональна проценту доходности трейдера и обратно пропорциональна разбросу его результативности. То есть, другими словами, чем больше и стабильнее средний доход трейдера, тем выше значение искомого коэффициента. Обратите внимание, что если средний доход трейдера составит величину меньшую чем доходность по безрисковому вложению, то коэффициент получит отрицательное значение. В этом случае возникает вполне закономерный вопрос: если доходы трейдера меньше, чем доход, по тем же облигациям или по банковскому депозиту, то какой смысл ему вообще заниматься трейдингом? Не проще ли вложить деньги в облигации или в банк? Риск при этом однозначно будет меньшим, а доходность выше.

      Анализируя вышеприведённую формулу можно также сделать вывод о том, что трейдер со средним показателем доходности, например в 15%, может быть более успешным, чем трейдер со средней доходностью в 25% за тот же период. Ведь коэффициент учитывает разброс этих самых значений доходности и если у первого трейдера этот разброс будет меньше (он торгует более стабильно), чем у второго, то и коэффициент, в итоге, может получиться выше. Рассмотрим вышесказанное на ещё одном простом примере:

      1 месяц – 50% доходности

      2 месяц – 0% доходности

      3 месяц – 25% доходности

      Средняя доходность за квартал: (50% + 0% + 25%)/3 = 25%

      1 месяц – 20% доходности

      2 месяц – 10% доходности

      3 месяц – 15% доходности

      Средняя доходность за квартал: (20% +10% + 15%)/3 = 15%

      Разброс значений доходности относительно базовой ставки (примем её равной проценту по государственным облигациям – 10%), выраженный в виде среднеквадратичного отклонения будет таким:

      Первый трейдер: √ ((40х40+(-10)х(-10)+15х15)/3)=25,33

      Второй трейдер: √ ((10х10+0х0+5х5)/3)=6,45

      Ну и значение коэффициента Шарпа:

      Для первого трейдера: 25/25,33=0,98

      Для второго трейдера: 15/6,45=2,32

      Полученный результат говорит нам о том, что второй трейдер, несмотря на меньшую среднюю доходность по итогам квартала, тем не менее, является более предпочтительным. Выбирая трейдера для доверительного управления своими деньгами, я, определённо, отдал бы своё предпочтение второму.

      Коэффициент Шарпа можно использовать для оценки эффективности работы ПИФов, взаимных фондов, управляющих трейдеров и т.п. Только не следует ограничиваться одним значением за определённый период времени. Для получения объективной картины следует рассматривать несколько значений данного коэффициента за различные временные промежутки.

      Коэффициент Шарпа: что это и каким он должен быть

      Коэффициент Шарпа — что это и что показывает? Формула

      Доходность и инвестиционные риски обладают положительной корреляцией , то есть они сильно взаимосвязаны. На практике это означает, что измерять их по отдельности не совсем корректно, это по сути ничего не скажет о качестве конкретного инвестиционного инструмента. Именно поэтому существует специальные показатели вроде коэффициента Шарпа, который показывает эффективность инвестиционного актива как соотношение доходности (премии за риск) и рисков (стандартного отклонения).

      Пожалуй, это один из самых популярных показателей, которым пользуются финансовые и инвестиционные аналитики. Формула расчёта коэффициента Шарпа довольно простая:

      • S(X) — коэффициент Шарпа.
      • X — выбранный актив.
      • R(X) — доходность инвестиционного актива.
      • Rf— доходность безрискового актива, с которым сравнивается актив X.
      • E(R(X) — Rf) — математическое ожидание.
      • σ(X) — стандартное отклонение доходности актива X.

      В числителе формулы выражение R(X) — Rf означает премию за риск — дополнительную доходность, которую получает инвестор, вкладывая деньги в рискованный, а не надежный безрисковый инвестиционный инструмент. Правда, на практике безрисковых активов не существует, поэтому в формуле приходится использовать наиболее приближенные к ним — казначейские облигации или долларовые депозиты в крупных банках.

      При одинаковом временном периоде данных (по дням, неделям и т.д.) математическое ожидание превращается в среднее арифметическое, формула коэффициента Шарпа упрощается:

      • avgR (X) — среднеарифметическое значение доходности актива, для которого рассчитывается коэффициент;
      • avgRf— среднеарифметическое значение доходности безрискового актива.

      Стандартное отклонение в знаменателе показывает волатильность (изменчивость) доходности инвестиционного актива. Это не совсем мера риска, так как учитываются колебания в обе стороны. Тем не менее, инвесторам намного комфортнее инвестировать в актив, который потихоньку растёт по 1-2% за период, чем в тот, который может с одинаковым шансом принести как +10%, так и -10%.

      Сам по себе коэффициент Шарпа не показывает конкретной характеристики инвестиционного актива, так как соотношение доходность/СО — величина безразмерная. Исключение, когда он близок к нулю или отрицательный — это означает, что выбранный актив вообще не стоит рассматривать, он ничем не лучше безрискового варианта.

      Удобнее всего использовать коэффициент Шарпа при сравнении двух или больше активов между собой — чем больше коэффициент, тем более эффективным в плане получения прибыли будет актив. При этом его доходность может быть ниже, чем у остальных — но она будет расти намного стабильнее.

      Коэффициента Шарпа лучше всего работает на данных, которые нормально распределены. Поэтому он может давать слишком оптимистичные результаты на коротких временных промежутках и для активов, у которых наблюдается не-«нормальная» волатильность доходности — например у банковских депозитов она практически отсутствует, ставка меняется редко.

      Доходность

      Для расчета доходности может использоваться любой временной промежуток, но очевидно, что чем он больше, тем выше надежность расчетов. Хороший показатель для анализа – средний прирост за одну сделку

      Безрисковый доход

      Этот термин только звучит страшно. На деле же это минимальный доход, который гарантирован трейдеру. Проще говоря, какую сумму можно заработать со 100%-й вероятностью. По сути это минимальный заработок, который надеется получить трейдер. Если сравнивать минимальную безрисковую доходность с реальной прибыльностью, можно с легкостью оценить потенциальную выгодность стратегии.

      На практике полностью безрисковых инвестиций не существует, даже в самых консервативных финансовых инструментах. Но скажем, казначейские облигации США можно считать условно безрисковыми.

      Для сравнения 3-месячные и 10-летние векселя и их процентная ставка:

      На Форекс безрискового дохода не существует, в то время как для банковских вкладов он равен величине процентной ставки.

      Надо сказать, что в МетаТрейдере коэффициент Шарпа определяется именно с нулевой ставкой безрискового дохода.

      Стандартное отклонение

      Главный признак, по которому оценивается риск по стратегии – дисперсия, то есть, то, насколько сильно разбросаны сделки по доходности. Делается это с помощью стандартного отклонения – очень важного статистического показателя.

      Предположим, средняя доходность составляет 50%. В какой ситуации риски будут меньше: если она высчитывается из сделок с доходностью в 0%, 0%, 0% и 100%, 100%,100% или если доходность 6 сделок распределяется так: 40%, 40%, 40% и 60%, 60%, 60%?

      Конечно, во втором случае. Здесь сделки отклоняются от среднего значения лишь на 10%, а в первом случае – на 50%. Чем больше волатильность доходности, тем хуже для трейдера.

      История создания и доработка портфельной теории

      Основные положения портфельной теории были сформулированы Гарри Марковицем при подготовке им докторской диссертации в 1950—1951 годах.

      Рождением же портфельной теории Марковица считается опубликованная в «Финансовом журнале» в 1952 году статья «Выбор портфеля». В ней он впервые предложил математическую модель формирования оптимального портфеля и привёл методы построения портфелей при определённых условиях. Основная заслуга Марковица состояла в предложении вероятностной формализации понятий «доходность» и «риск», что позволило перевести задачу выбора оптимального портфеля на формальный математический язык. Надо отметить, что в годы создания теории Марковиц работал в RAND Corp., вместе с одним из основателей линейной и нелинейной оптимизации — Джорджом Данцигом и сам участвовал в решении указанных задач. Поэтому собственная теория, после необходимой формализации, хорошо ложилась в указанное русло.

      Марковиц постоянно занимается усовершенствованием своей теории и в 1959 году выпускает первую посвящённую ей монографию «Выбор портфеля: эффективная диверсификация инвестиций».

      В 1990 году, когда Марковицу вручают Нобелевскую премию, выходит книга «Средне-дисперсионный анализ при выборе портфеля и рынка капитала».

      Об Уильяме Шарпе

      Родился Уильям Шарп (William Forsyth Sharpe) в Бостоне в семье студентов. Его отец учился на филолога, а мать – на курсе по естествоведению. После завершения школы Шарп захотел стать врачом , но уже после года обучения на медика, его перестала интересовать эта профессия. Он стал учиться в Лос-Анджелесе на бухгалтера и экономиста, и там его особо заинтересовала микроэкономика, которая перевернула его представление о жизни.

      В 1956 году он стал магистром экономики и трудоустроился в большую организацию, которая занималась исследованиями в прикладной сфере этой науки. Именно тогда он стал работать над теорией, описывающей взаимодействие ценных бумаг и портфелей.

      Проблемы портфельной теории

      Когда я разъяснял суть портфельной теории “на пальцах” вскользь упомянул о тех трудностях, которые встают на пути портфельного инвестора при попытке воплотить в жизнь теоретические расчеты.

      А проблемы действительно серьезные. Сейчас постараюсь без лишнего пафоса и пренебрежения к трудам Гарри Марковица, открыть вам глаза на портфельную теорию.

      Не так давно я был сторонником портфельной теории, но после долгих раздумий после прочтения книги черный лебедь Нассима Николаса Талеба:“Черный лебедь”, мои взгляды изменились.

      Мы действительно живем в крайнестране где встречаются черные лебеди.

      Черный лебедь — это метафоричное определение совершенно неожиданного события, несущего за собой негативные последствия.

      Крайнестран и среднестран это определение двух противоположных миров. Крайнестран это мир где есть черные лебеди. А вот среднестран это мир без черных лебедей, который вполне можно втиснуть в рамки какой-либо теории, портфельной, например.

      Но сожалению порой очень жесткая реальность не вписывается в рамки портфельной теории. В чем это проявляется? А в том, что такие статистические данные как корреляция и стандартное отклонение не работают в крайнестране. Как вам получение убытков в 2, 3 раза превышающее рассчитанное стандартное отклонение по какому-либо активу, или же изменение корреляции двух активов с около нулевой отметки до 0,7-0.8 или даже 0,9 в момент обвала фондового рынка что делает диверсификацию практически бесполезной?

      Неприятно да? Думаю, многих не устроят подобные события, но по факту именно это и происходит в жизни.

      В качестве наглядного примера таких событий возьму, пожалуй, самый сильный кризис в истории США – великую депрессию. А потом рассмотрим, как работает стандартное отклонение в качестве мерила риска на отечественном рынке.

      Итак, великая депрессия 30-х годов 20 века. Фондовый рынок США упал более чем на 80% и такого катастрофичного развития событий совсем не ждали. И если бы человек полагался на стандартное отклонение, рассчитанное до великой депрессии, то он бы не смог адекватно измерить степень риска инвестиций в акции.

      И сейчас я это вам наглядно продемонстрирую. Рассмотрим первый в истории США фондовый индекс — dowjones. Сначала, как я и сказал, возьмем промежуток времени 1900-1929, как раз перед началом кризиса. И выясним к чему нас могло подготовить стандартное отклонение.

      Как видно из графика, до эти 29 лет были достаточно удачными для инвесторов, годовое стандартное отклонение составило 26,72%. А по факту далее инвесторы вложившие деньги в компании,входящие в состав индекса dowjones потеряли более 80% капитала. Эти убытки превысили стандартное отклонение почти в 4 раза.

      Сторонники портфельной теории могут возразить и предложат выбрать большую выборку для того чтобы точно определить уровень риска для выбранного вами инвестиционного актива.

      Окей, давайте возьмем тот же индекс dowjones, но только уже с 1900 по 2022 год.

      Вот что получилось:

      Теперь то вы понимаете, что стандартное отклонение бесполезно для измерения степени риска по какому-то ни было инвестиционному активу? Из-за того, что выборка большая, такие грандиозные события как великая депрессия выглядят не так уж эпично. То есть такие события не могут оказать должного влияния для того, чтобы стандартное отклонение выполнило свою задачу как реального измерителя риска. Причем для примера я взял индекс акций, состав которого постоянно изменяется. А что если рассмотреть отдельные акции? Окажется что лишь небольшая кучка компаний, которые были основаны 100 лет назад дожили до сегодняшнего дня.

      И как измерить риск банкротства компании акции, которых вы приобрели, с помощью того же стандартного отклонения? Ответ — никак. Возможно лишь сделать прогноз на основе фундаментальных показателей этой компании. И то вероятность того, что прогноз сбудется будет уменьшаться по мере увеличения периода, который мы собираемся прогнозировать.

      Вернемся к графику.

      Великая депрессия не выглядит такой великой, да собственно на графике этот период вообще никак не выделяется. Почему же такое грандиозное событие за всю историю фондового рынка США почти не видно на графике? А все зависит от временного масштаба. Чем больший период мы хотим проанализировать, тем, менее значительными будет рост котировок в начале этого периода. Так происходит из-за эффекта сложных процентов, которые придают движению фондового рынка в долгосрочной перспективе экспоненциальный вид.

      Хорошо, как обстоят дела за рубежом мы выяснили, а что же не счет российского фондового рынка?

      У нас ситуация немного иная. Сейчас объясню почему. Дело все в том, что начало расчета индекса ММВБ совпало с кризисом 1998 года, который по масштабам был сопоставим по размаху великой депрессии в США. Соответственно из-за небольшой выборки такое значительное событие как кризис 1998 года в России оказал значительное влияние на величину стандартного отклонения.

      Я рассчитал стандартное отклонение для индекса ММВБ с 1997 по 2007 год, получилось 81%. То есть кризис 2008 года на фондовом рынке России вполне себе уложился в рассчитанное стандартное отклонение.

      Наверняка вы заметили, что чем больший временной отрезок вы рассматриваете, тем более низким оказывается стандартное отклонение. По мере увеличения выборки для расчета стандартного отклонения, такие черные лебеди (кризисы: великая депрессия, дефолт 1998 года в России и т.д.) становятся “исключениями из правил средней доходности” и соответственно они не могут сильно повлиять на конечный результат расчетов. Хотя справедливости ради хотелось бы отметить, что таких исключений в последнее время стало слишком много ?.

      Так как в России история фондового рынка в принципе еще не велика, эта “патология стандартного отклонения в крайнестране” незаметна, но я абсолютно уверен в том, что в будущем она будет видна уже невооруженным взглядом.

      Теперь что касается корреляции. Она дает портфельному инвестору слишком мало информации, ведь это динамичная величина, то есть она подвержена постоянным колебаниям. И самое печальное, что корреляция активов повышается именно во время экономического кризиса, именно в тот момент, когда мы нуждаемся в низкой корреляции, для снижения риска инвестиционного портфеля. Соответственно расчеты, в основе которых заложена такая изменчивая величина как корреляция активов становятся бесполезными.

      Для того чтобы не быть голословным рассмотрим то как изменялась корреляция в кризис и в период роста фондового рынка.

      А для примера я взял 2 главных компонента любого инвестиционного портфеля акции и облигации. Для акций – индекс ММВБ (MICEXINDEXCF), а для облигаций — индекс совокупного дохода корпоративных облигаций (MICEXCBITR)

      И вот что получилось:

      Первым делом я отметил на графике мировой финансовый кризис 2008 года, 2 по величине (после долгового кризиса 1998 в России). Как видите во время падения фондового рынка, корреляция между акциями и облигациями возрастает до примерно 80%, то есть диверсификация подводит нас в самый важный для нас момент.

      Ну и для контраста отметил период роста фондового рынка. Невооруженным взглядом видно, что корреляция плавно снижается, когда на рынке царит процветание.

      Несложно сделать следующий вывод. Полезный эффект от диверсификации инвестиционного портфеля лучше всего проявляется в периоды роста фондового рынка, в то время как в периоды его падения диверсификация проявляется очень слабо.

      Базовые сведения и мотивы использования коэффициента Шарпа

      Коэффициент Шарпа часто используется для сравнения изменения общих характеристик риска и доходности при добавлении нового актива или класса активов внутрь портфеля.

      Если инвестор рассматривает возможность добавления распределения хедж-фонда в свой существующий, разделённый между акциями и облигациями компаний портфель, который дал заработок в размере 20% за последний год. Если текущий безрисковый коэффициент составляет 4%, а волатильность доходности портфеля составляет примерно 15%, то это даст коэффициент Шарпа в размере 106%

      Коэффициент Шарпа = (20 – 4) / 15 =

      Если же инвестор считает, что добавление хедж-фонда в портфель уменьшит его годовой оборот и заработок до 18%, волатильность рынка и доходности опустятся до 12%, а безрисковый коэффициент будет примерно составлять уже 4.5%, то используя ту же самую формулу для расчёта, инвестор обнаружит, что коэффициент составит около 112%

      Коэффициент Шарпа = (18 – 4.5) / 12 =

      Инвестор доказал, что хоть инвестиции в хедж-фонды и снижают абсолютный заработок портфеля, это тем не менее улучшило показатели рискованности сделок в меньшую сторону.

      Совет:
      Если же добавление новой инвестиции снизило коэффициент Шарпа на более чем 2-3 процента, следует хорошо обдумать своё решение, или вовсе не добавлять инвестиции в свой портфель.

      Справедливо отметить, что в данных примерах предполагается, что коэффициент Шарпа, основанный на прошлой производительности портфеля можно смело применять к будущим инвестиционным практикам для улучшения своих показателей.

      Коэффициент Шарпа также может помочь объяснить, является ли избыточная доходность портфеля следствием разумных инвестиционных решений или результатом слишком большого риска. Хоть портфель или фонд и может иметь более высокую доходность чем его альтернативны, это будет хорошей инвестицией только в том случае, если такая более высокая доходность не сопряжена с чрезмерным дополнительным риском.

      Чем больше коэффициент Шарпа в портфеле, тем лучше его показатели с поправкой на риск. Если анализ приводит к отрицательному коэффициенту Шарпа, это либо означает, что безрисковый коэффициент превышает доходность портфеля, либо ожидается, что доходность портфеля будет отрицательной. В любом случае, отрицательное отношение Шарпа не даст никакой полезной информации пользователю.

      Каковы стратегии использования коэффициента Шарпа?

      • Коэффициент Шарпа можно использовать для оценки и прошлой эффективности портфеля, где фактические доходы того или иного портфеля рассчитываются, и вкладываются в формулу.
      • Коэффициент Шарпа часто увеличивается с частотой торгов. Некоторые высокочастотные стратегии будут иметь высокие (а иногда и низкие) коэффициенты Шарпа, поскольку они могут приносить прибыль почти каждый день.

      Эти стратегии редко страдают от катастрофического риска и, таким образом, сводят к минимуму волатильность их доходности.

      Простота

      Популярность коэффициента Шарпа во многом благодаря относительной простоте формулы, используемой для его получения. Вам не нужно иметь широкий опыт в математике или статистике, чтобы понять, чего теоретически пытается достичь коэффициент Шарпа: определить, компенсирует ли полученная избыточная прибыль риск, связанный с его получением, или нет.

      Кросс-платформенность

      Другим преимуществом коэффициента Шарпа, особенно по сравнению с альтернативными измерителями риска, заключается в том, что он может применяться к активам всех типов. Вы можете легко сравнить даже золото с серебром используя коэффициент Шарпа, потому что не ссылаетесь на конкретный внешний ориентир для инвестиций.

      Это делает его таким же применимым к отдельным ценным бумагам, как и к портфелям на объединенных фондах.

      Неточности в работе

      Коэффициент Шарпа также имеет тенденцию к сбою и неточностях при анализе портфелей со значительными нелинейными рисками по типу опционов.

      Искажения в подсчетах

      Помимо зависимости от доходности за огромный промежуток времени, одна из проблем коэффициента Шарпа заключается в том, что неликвидные инвестиции снижают стандартные девиации портфеля (поскольку данные инвестиции имеют преимущественно низкую волатильность). Коэффициент также подвержен искажениям, когда инвестиции не имеют чёткого распределения прибыли между участвующими портфелями.

      Анализ инвестиций с помощью коэффициента Шарпа

      Если вы решили стать инвестором и самостоятельно формируете инвестиционный портфель, необходимо оценить его эффективность. Это касается как каждого актива, так и инвестиционного портфеля в целом. Самым важным является доходность и риски, которые несет инвестор, чтобы получить прибыль. Предположим, вы решили купить акции. Можно использовать специальный сервис. Например, статистика по данным торговли на бирже ММВБ с 1997 -2022 года представлена на сайтах, где можно выбрать акции для инвестирования в соответствии со значением показателя Шарпа.

      Так, из данного анализа видно, что наиболее предпочтительно было инвестирование в акции Казаньоргсинтез – 1,761, Сбербанк привилегированные – 1,577, Татнефть привилегированные – 1,503. Однако ситуация меняется, поэтому лучше рассчитать коэффициент Шарпа, используя более свежие данные. Хорошо, если значение коэффициента более 1, это говорит об оптимальном соотношении риска и доходности.

      Расчет доходности безрискового актива

      Для оценки избыточной доходности, которую получил инвестор необходимо рассчитать минимальную возможную доходность, которую он мог бы получить при вложении в абсолютно надежные активы. Именно избыточная доходность отражает качество управления и эффективность принимаемых решений менеджером паевого инвестиционного фонда.

      Существуют несколько способов оценки доходности безрискового актива:

      • Доходность банковского вклада наиболее крупных и надежных банков РФ. К таким банкам можно отнести Сбербанк, Альфа-банк, ВТБ 24.
      • Доходность безрисковых государственных ценных бумаг (ГКО, ОФЗ в России, 10 летние облигации для США), которые обладают максимально возможной надежностью по рейтингам международных рейтинговых агентств Moody’s, Standard&poor’s и Fitch.

      В результате необходимо сопоставить доходность полученную за счет управления рискованными ценными бумагами и минимальный уровень доходность абсолютно надежного актива.

      Оценка паевого инвестиционного фонда по коэффициенту Шарпа

      Оценка показателя Шарпа представлена в таблице ниже. К примеру, если показатель больше единицы, значит уровень избыточной доходности выше нежели существующий риск фонда или инвестиционного портфеля. Оценка показателя позволяет выбрать наиболее инвестиционно привлекательные фонды, портфели или стратегии для вложения.

      Значение показателя Оценка эффективности управления
      Sharp ratio >1 Высокая результативность управления паевым инвестиционным фондом или портфелем. Данный фонд привлекателен для вложения
      1>Sharp ratio >0 Уровень риска выше, нежели значение избыточной доходности паевого инвестиционного фонда. Необходимо рассмотреть другие показатели инвестиционной привлекательности фонда
      Sharp ratio <0 Уровень избыточной доходности отрицательный, целесообразнее вложить в безрисковый актив с минимальным уровнем риска
      Sharp ratio1 > Sharp ratio2 Первый паевой инвестиционный фонд более привлекателен для вложения, чем второй

      Коэффициент Шарпа – расчет и примеры на Форекс и фондовом рынке

      Начиная торговать на фондовом рынке или на рынке Форекс, стоит оценить разумность вложений в выбранную валютную пару или фьючерс. В этом вопросе так же поможет коэффициент Шарпа. Для наглядности давайте рассмотрим примеры.

      Каким должен быть коэффициент Шарпа на Форекс

      Итак, вы провели все необходимые действия и рассчитали значение коэффициента Шарпа. Но без понимания, как его применять, это бессмысленно. Каким должен быть этот показатель на рынке Форекс?

      1. Значение коэффициента 1 и больше – стратегия эффективна с точки зрения соотношения риска и доходности.
      2. Показатель лежит в диапазоне от 0 до 1 – в данном случае существуют повышенные риски при заключении сделки, но все же стратегию можно использовать.
      3. Отрицательное значение коэффициента говорит о том, что доходность ничтожна в сравнении с риском, на который придется пойти инвестору, чтобы заработать. Разумно отказаться от такой торговли, чтобы не потерять деньги.

      Единицы расчета коэффициента Шарпа

      Большинство инвесторов «попадает на удочку» красивых цифр роста средств на депозите, не учитывая степень риска. Такой инструмент, как коэффициент Шарпа, позволяет определить эффективность инвестиционного портфеля, рассчитываемую отношением среднего дохода от трейдинга к уровню риска. Чем выше коэффициент, тем эффективнее способ торговли.С его помощью можно увидеть, как ранее прибыльность соотносилась с риском, а также спрогнозировать стабильность доходности в будущем.

      Стандартная формула для расчета данного показателя выглядит следующим образом:

      Sharp Ratio = (Rp ? Rf) / ?p,
      где Rp — ожидаемая прибыль за определенный период времени, Rf — безрисковый доход, ?p — риск инвестиционного портфеля. Риск выражается в стандартном отклонении от ожидаемой средней доходности.

      Отрицательные значения коэффициента Шарпа отражают слишком высокие риски в торговле. Данную стратегию использовать не рекомендуется. «Хороший показатель» Шарпа должен быть от единицы и выше. Только тогда выбранный способ трейдинга будет признан эффективным. Значение Sharp Ratio, превышающее цифру 3, предполагает, что величина вероятности получения убытка в каждой сделке не превышает 1%. Дальнейший рост коэффициента Шарпа подтверждает возрастающую эффективность торговой стратегии, но слишком завышенные значения сигнализируют о возможной ошибке в расчетах.

      В качестве примера можно сравнить эффективность двух способов торговли по прибыльности и стандартному отклонению. Первый способ приносит 6% прибыли на одну торговую операцию при риске инвестиционного портфеля в 5%. Второй дает 3% доходности при отклонении в 2%.
      Коэффициент Шарпа в первой стратегии будет равен 1.2, во второй — 1.5. Это свидетельствует о том, что даже доходность вдвое меньших размеров дает лучшее соотношение прибыльности к риску.

      Применение коэффициента Шарпа на фондовых рынках

      При торговле на фондовых рынках широко применяется анализ с использованием вычисления коэффициента Шарпа. Важным нюансом является то, что безрисковая доходность отсутствует.

      Для того, чтобы сделать расчет необходимо взять данные по торговым операциям. Если используется терминал MetaTrader 4, информация по доходности отражается во вкладке «Отчет». Выбираем актив, смотрим его доходность и вычисляем процентное соотношение доходности к размеру вашего депозита за определенный период времени.

      Следующим шагом является определение уровня риска. При торговле на фондовых биржах в качестве данного параметра используется волатильность актива за тот же временной интервал, что и доходность. Волатильность можно определить через калькулятор волатильности, используя сервисы брокеров или торговые терминалы. Использовать калькулятор очень просто достаточно задать временной промежуток и система выведет на экран список активов, где напротив каждой валютной пары будет указано искомое значение.

      Коэффициент Шарпа при инвестициях в ПАММ-счета

      Если вы решили инвестировать, используя ПАММ-счет, то перед вами встанет выбор управляющего. В этом случае очень полезно использование коэффициента Шарпа для сравнения нескольких управляющих ПАММ-счетами.

      Возьмем результаты торговли двух счетов. Например трейдеры А и Б показывают одинаковую доходность при совершении сделок 30%. Кого из них выбрать? Определяем значение коэффициента Шарпа для каждого из них. Для этого достаточно перейти в личную информацию трейдера, где мы возьмем данные по стандартному отклонению от доходности. Например, у управляющего А этот показатель равен 20,2%, а у Б 28,3%. Теперь определим, что менее рискованным будет вклад, открытый под 12% годовых. Подставляем параметры в формулу, получаем:

      Исходя из полученных информации, наглядно видно, что трейдер А рискует меньше, чем Б. То есть, способ торговли управляющего А является более эффективным и безопасным при той же доходности, в отличие от Б.

      Стоит отметить, что в настоящее время считать показатель вручную нет необходимости. Практически все терминалы содержат информацию об изменениях актива и основных коэффициентах, в том числе и коэффициенте Шарпа.

      Формула коэффициента Шарпа

      Расчёт данного коэффициента ведётся по следующей формуле:

      R – доходность оцениваемого трейдера ( портфеля инвестиций в акции .

      ШАГ №1: Получение изначальных данных по акции

      Мы идём на сайт с котировками и выбираем интересующую нас бумагу, пусть это будет Фейсбук. Ищем возможность скачать данные по торгам в формате таблицы, обычно это файл с расширением CSV , в нём содержится информация о дате, открытии и закрытии цен. Открываем этот файл в офисной программе Excel (могут возникнуть сложности, но всё легко устраняется, практически все версии последних 15 лет без проблем поддерживают такой формат данных).

      У нас получается таблица, которую далее мы будем анализировать. Нам нужны дополнительные столбцы, начинаем с доходности. Она высчитывается как просто разница цен текущего дня и вчерашнего, поделенная на вчерашний день. Простейшая операция, которую проводим для каждого дня – один раз ввели формулу, и далее просто растянули на весь столбец. Теперь у нас показатель последовательного изменения цен и выражен он в процентах, что и требуется для формулы коэффициента Шарпа.

      ШАГ №2: Вычисление средней доходности за наш период

      Тут простейшее среднее арифметическое, складываем всю полученную ранее доходность и делим на количество дней. Это то, сколько в день приносят акции Фейсбука. Но нужно с чем-то сравнить, в качестве примера возьмём банковский депозит со значением ставки 5%, это можно считать абсолютно безрисковым вложением. Эту ставку мы должны поделить на 365, то есть количество дней в году и выясним, сколько же приносит безрисковый инструмент. Тут, правда, стоит учитывать, что по акциям торги ведутся не 365 дней в году, а меньше, но период рассматриваем один и тот же.

      ШАГ №3: Расчет стандартного отклонения

      Это уже есть в Excel , поэтому просто используем формулу для столбца с нашими доходностями по каждому дню, посчитанным ранее. Получается значение 2,58.

      ШАГ №4: Расчет коэффициента Шарпа

      И последняя операция вычисления – собственно, сам коэффициент Шарпа. Для этого мы берём имеющуюся среднюю доходность по дням, вычитаем из неё безрисковую доходность и всё это делим на стандартное отклонение. Первая часть формулы показывает как раз нашу так называемую премию за риск, то есть сколько именно мы зарабатываем, если выбираем не гарантированный доход, а более рисковый.

      • если бы коэффициент Шарпа оказался совсем небольшим, то имело бы смысл смотреть скорее на какие-то другие варианты.
      • нулевой показатель дал бы нам полное отсутствие актуальности такого вложения;
      • а отрицательные значения и вовсе свидетельствуют о неразумности таких вложений.

      То есть, получится, что вкладываться в депозиты выгоднее, чем в такие акции. Доходность будет как минимум ниже, но чаще всего это вообще окажутся убытки.

      Кстати, это не редкость, иногда бывает так, что в какой-то период бумага проседает и получается не совсем адекватное значение. Например, если мы возьмём период с дивидендной отсечкой, то получим низкое значение коэффициента Шарпа. Поэтому рекомендуется рассматривать более крупный период, он даст больше полезной информации. Такой метод расчёта применим абсолютно везде, нам нужны лишь числовые данные и всё, дальше мы всё делаем самостоятельно. Но не всё так просто, дальше приводится пример того, как одни и те же данные могут иметь совершенно разную подоплёку.

      Относительность вычислений и результатов

      Безусловно, коэффициент Шарпа достаточно наглядно иллюстрирует потенциал и риски. Но вместе с этим, есть случаи, когда эти цифры будут не очень адекватно показывать реальное положение дел и давать не совсем верную информацию, что в итоге приведёт к упущению больших возможностей по заработку.

        Есть трейдер, который работает внутри дня, использует огромное кредитное плечо и депозит довольно сильно раскачивается в обе стороны. Если посмотреть на итоговый результат за месяц, то он может составлять десятки,а иногда и сотни процентов. Особенно часто это встречается у любителей криптовалюты, когда им удаётся поймать мощное движение, а также на волатильных кросс-парах валютного рынка, они могут пробегать за день по 500 пунктов.

      Модифицированный коэффициент Шарпа

      Классический коэффициент Шарпа имеет ряд недостатков, которые решены в его модификации. Модификация показателя главным образом затрагивает изменение оценки риска инвестиционного портфеля. Для оценки риска используется не только стандартное отклонение как мера изменчивости доходности портфеля, а модифицированная мера риска VaR (Value at Risk). Данная мера позволяет оценить более реалистично будущие убытки за счет оценки характера распределения исторической доходности акций. Формула расчета его следующая:

      где: rp – средняя доходность инвестиционного портфеля; rf – средняя доходность безрискового актива; σp – стандартное отклонение доходностей инвестиционного портфеля; S –эксцесс распределения доходностей; zc – куртозис распределения доходностей портфеля; K – квантиль распределения доходностей.

      Оценка риска в данной модели основывается исключительно на статистическом расчете, что позволяет более адекватно оценить риски инвестиционного портфеля или паевого инвестиционного фонда.

      Достоинства и недостатки Коэффициента Шарпа

      1. Простота расчетов и применения.
      2. Точная оценка соотношения риска и доходности.
      3. Удобно применять для сравнения различных стратегий или выборе ПАММ-счета.
      4. Универсальность применения. С его помощью можно оценивать стратегию управляющего ПАММ-счетом, выбор акций при формировании инвестиционного портфеля, анализ валютной пары при торговле на forex.
      1. При высокой волатильности выбранного инструмента в любую сторону это расценивается как негативный момент, и показатель будет стремиться к 0.
      2. Происходит оценка прошлых периодов. Гарантии получения таких же результатов в будущем нет.
      3. Нельзя принимать решение, основываясь только на данных этого показателя.

      Предостережения относительно использования коэффициента Шарпа.

      Коэффициент Шарпа является основой оценки эффективности финансовых активов. Но необходимо сделать два предостережения относительно его использования: одно связано с интерпретацией отрицательных коэффициентов Шарпа, а другое — с концептуальными ограничениями.

      Финансовая теория говорит нам, что в долгосрочной перспективе инвесторам следует компенсировать дополнительную среднюю доходность сверх безрисковой ставки для принятия дополнительного риска, по крайней мере, если рискованный портфель хорошо диверсифицирован. Если инвесторы получат такую ​​компенсацию, числитель коэффициента Шарпа будет положительным.

      Тем не менее, мы часто обнаруживаем, что портфели демонстрируют отрицательные коэффициенты Шарпа, когда соотношение рассчитывается за периоды, в которых доминируют медвежьи рынки акций. Это повышает осторожность при работе с отрицательными коэффициентами Шарпа.

      При работе положительными коэффициентами Шарпа, коэффициент Шарпа для портфеля уменьшается, если мы увеличиваем риск, при прочих равных условиях.

      Этот результат является интуитивно понятным для оценки эффективности с поправкой на риск. Однако при отрицательных коэффициентах Шарпа увеличение риска приводит к увеличению коэффициента Шарпа в цифровом выражении (например, удвоение риска может увеличить коэффициент Шарпа с -1 до -0,5).

      Поэтому, сравнивая портфели с отрицательными коэффициентами Шарпа, мы обычно не можем считать, что больший коэффициент Шарпа (тот, который ближе к нулю) означает лучшую эффективность с поправкой на риск.

      Однако, если стандартные отклонения равны, портфель с отрицательным коэффициентом Шарпа, близким к нулю, имеет преимущество.

      На практике, чтобы сделать интерпретируемое сравнение с использованием коэффициента Шарпа, нам может потребоваться увеличить период оценки так, чтобы один или несколько коэффициентов Шарпа стали положительными. Финансовый аналитик также может рассмотреть возможность использования другого показателя для оценки эффективности.

      Концептуальное ограничение коэффициента Шарпа состоит в том, что он учитывает только один аспект риска — стандартное отклонение доходности. Стандартное отклонение является наиболее подходящим показателем риска для портфельных стратегий с приблизительно симметричным распределением доходности. Стратегии с опционными элементами имеют асимметричную доходность.

      Соответственно, инвестиционная стратегия может приносить частые небольшие выгоды, но потенциально может привести к нечастым, но чрезвычайно большим убыткам. Это утверждение описывает обратное распределение с отрицательной асимметрией. Мы обсудим асимметрию позже.

      Такая стратегия иногда образно описывается как «собирание монет перед бульдозером». Например, некоторые стратегии хедж-фондов имеют тенденцию к подобной ​​модели доходности.

      Рассчитанный за период, в течение которого работает стратегия (т.е. больших убытков не произошло), этот тип стратегии будет иметь высокий коэффициент Шарпа. В этом случае коэффициент Шарпа дал бы слишком оптимистичную картину показателей, скорректированных с учетом риска, поскольку стандартное отклонение не полностью измеряет принимаемый инвесторами риск.

      Поэтому, прежде чем применять коэффициент Шарпа для оценки работы менеджера, мы должны оценить, адекватно ли описывает стандартное отклонение риск инвестиционной стратегии менеджера.

      Приведенный ниже пример иллюстрирует вычисление коэффициента Шарпа в контексте оценки эффективности портфеля.

      Выводы

      Давайте ещё раз взглянем на формулу коэффициента, приведённую в начале статьи. Она показывает, что величина коэффициента Шарпа прямо пропорциональна проценту доходности трейдера и обратно пропорциональна разбросу его результативности. То есть, другими словами, чем больше и стабильнее средний доход трейдера, тем выше значение искомого коэффициента. Обратите внимание, что если средний доход трейдера составит величину меньшую чем доходность по безрисковому вложению, то коэффициент получит отрицательное значение. В этом случае возникает вполне закономерный вопрос: если доходы трейдера меньше, чем доход, по тем же облигациям или по банковскому депозиту, то какой смысл ему вообще заниматься трейдингом? Не проще ли вложить деньги в облигации или в банк? Риск при этом однозначно будет меньшим, а доходность выше.

      Анализируя вышеприведённую формулу можно также сделать вывод о том, что трейдер со средним показателем доходности, например в 15%, может быть более успешным, чем трейдер со средней доходностью в 25% за тот же период. Ведь коэффициент учитывает разброс этих самых значений доходности и если у первого трейдера этот разброс будет меньше (он торгует более стабильно), чем у второго, то и коэффициент, в итоге, может получиться выше. Рассмотрим вышесказанное на ещё одном простом примере:

      1 месяц – 50% доходности

      2 месяц – 0% доходности

      3 месяц – 25% доходности

      Средняя доходность за квартал: (50% + 0% + 25%)/3 = 25%

      1 месяц – 20% доходности

      2 месяц – 10% доходности

      3 месяц – 15% доходности

      Средняя доходность за квартал: (20% +10% + 15%)/3 = 15%

      Разброс значений доходности относительно базовой ставки (примем её равной проценту по государственным облигациям – 10%), выраженный в виде среднеквадратичного отклонения будет таким:

      Первый трейдер: √ ((40х40+(-10)х(-10)+15х15)/3)=25,33

      Второй трейдер: √ ((10х10+0х0+5х5)/3)=6,45

      Ну и значение коэффициента Шарпа:

      Для первого трейдера: 25/25,33=0,98

      Для второго трейдера: 15/6,45=2,32

      Полученный результат говорит нам о том, что второй трейдер, несмотря на меньшую среднюю доходность по итогам квартала, тем не менее, является более предпочтительным. Выбирая трейдера для доверительного управления своими деньгами, я, определённо, отдал бы своё предпочтение второму.

      Коэффициент Шарпа можно использовать для оценки эффективности работы ПИФов , взаимных фондов, управляющих трейдеров и т.п. Только не следует ограничиваться одним значением за определённый период времени. Для получения объективной картины следует рассматривать несколько значений данного коэффициента за различные временные промежутки.

      Коэффициент Шарпа (Sharpe Ratio) — это

      Коэффициент Шарпа — это показатель эффективности инвестиционного портфеля (актива)

      Коэффициент Шарпа показывает эффективность инвестиционного портфеля и расчитывается по формуле

      Структура публикации

      Коэффициент Шарпа — это, определение

      Коэффициент Шарпа — это показатель эффективности инвестиционного портфеля (актива), который вычисляется как отношение средней премии за риск к среднему отклонению портфеля. Другими словами можно сказать, что коэффициент Шарпа — это математическое отношение средней доходности к среднему отклонению этой доходности.

      Коэффициент Шарпа — это своего рода показатель эффективности системы. Чем он выше, тем больше система принесёт прибыли. Коэффициент Шарпа редко бывает выше единицы, и случается это, в основном, при определении эффективности в банковской системе. В этом случае система будет показывать отдачу с максимальной прибылью.

      Коэффициент Шарпа — это отношение доходность — риск. Данный коэффициент говорит о возможной степени стабильности ожидаемой прибыли.

      Коэффициент Шарпа предназначен для того чтобы понять, насколько доходность актива компенсирует риск, принимаемый инвестором. Если сравнивать два актива с одинаковым ожидаемым доходом, то вложение в актив с более высоким коэффициентом Шарпа будет менее рискованным.

      Варианты расчёта коэффициента Шарпа

      Есть много вариантов расчета коэффициента Шарпа, но все они основаны на одной и той же идее:

      Коэффициент Шарпа = (Доходность – Безрисковая Доходность)/ Стандартное отклонение Доходности

      Заметьте, что правая часть может быть выражена как в долларах, так и в процентах — при условии, что обе части равенства выражены в одних и тех же единицах. Несколько слов об отдельных терминах, которые лучше всего выражаются в годовом исчислении:

      1. Доходность. Это та сумма, которую вы зарабатываете на активах.

      2. Безрисковая Доходность. Это та сумма денег, которую вы можете ожидать заработать на активах, которые в экономическом анализе классифицируются как «безрисковые», на сумму капитала, эквивалентную той, с которой вы собираетесь выйти на тот рынок, где работаете. Во всех, за малым исключением, ситуациях соответствующей ставкой доходности здесь будет ставка по финансовым инструментам Казначейства США. При вычислении коэффициента Шарпа безрисковая доходность вычитается из общего дохода портфеля, чтобы обособить ту долю показателя, которая привязана к предположению о подверженности рыночным рискам. Одним из довольно изящных результатов здесь является то, что тот, кто берет капитал и инвестирует его в казначейские ценные бумаги, зарабатывает в точности безрисковую процентную ставку, и, следовательно, коэффициент Шарпа в этом случае становится равным нулю, а у тех портфелей, которые не могут принести даже такого скромного уровня доходности, коэффициент Шарпа будет отрицательным. Поэтому положительным коэффициент Шарпа становится только в том случае, когда достигнутые показатели выше минимальной ставки по государственным ценным бумагам — то есть, в принципе, предполагается, что эти показатели связаны с какой-то сопряженной с риском рыночной деятельностью, и тогда можно говорить о положительной доходности с поправкой на риск.

      3. Стандартное отклонение Доходности. Этот наш с вами старый друг-приятель: мы-то думали, что разбили его в пух и прах, — ан нет; вот он, тут как тут, — восстал из пепла, чтобы поучаствовать в качестве компонента риска в вычислении доходности с поправкой на риск. Заметьте себе, что тут чрезвычайно важно выразить эту статистическую величину для соответствующего промежутка времени — в идеале, как уже было сказано выше, для одного года. Вследствие специфики этого расчета (когда эта цифра изменяется в непосредственной зависимости от квадратного корня от количества частных значений наблюдений), для этого необходимо или умножение, или деления квадратного корня из количества наблюдений. Например, предположим, что у вас есть ежедневные данные за год, которые определяют дневное стандартное отклонение, скажем, в $10,000, или в 1% (пусть сумма капитала равна $1 миллиону). Чтобы найти стандартное отклонение в годовом исчислении, надо умножить эту цифру на квадратный корень из количества операционных дней в году. Если зачеркнуть в календаре выходные и праздничные дни, получится примерно 250 плюс-минус один-два дня, и квадратный корень из этого числа будет равен примерно 15.9. Следовательно, если дневное стандартное отклонение равно $10,000, или 1%, то стандартное отклонение в годовом исчислении будет равно примерно $159,000, или 15.9%.

      В формуле расчета коэффициента Шарпа такое нормирование по временным промежуткам необходимо производить для того, чтобы полученные результаты имели смысл. Заметьте, что эта формула допускает корректировку с учетом таких факторов, как то, что набор данных может быть неполным (например, данные за полгода), и то, что периоды времени не обязательно будут равняться одному дню. Однако в своих объяснениях этих загадочных явлений я буду полагаться на мнение своих друзей-профессионалов в области статистики.

      К этому моменту вы уже, наверное, бросились вычислять свой коэффициент Шарпа, и вам интересно, следует ли вам стыдиться или, наоборот, гордиться тем результатом, который у вас получился. Следуя простому эмпирическому правилу, я думаю, что почти всегда надо стремиться к тому, чтобы коэффициент Шарпа, рассчитанный по вышеописанному методу, был больше или равен единице. Например, если предположить, что безрисковая процентная ставка равна 5%, а стандартное отклонение дохода в годовом исчислении составляет 15%, то, чтобы достичь этого порога, для такого портфеля нужно было бы, чтобы доходность была не менее 20%:

      (Доходность 20% — безрисковая процентная ставка 5%) / стандартное отклонение доходности 15% = 1.0

      Конечно, если коэффициент Шарпа меньше этой базовой величины, то все равно за длительные промежутки времени можно добиться довольно высоких финансовых целей; однако привлекательность таких доходов с точки зрения поправки на риск, естественно, снижается. В таких случаях поставщик капитала (будь то вы сами или какой-то другой экономический субъект), совершенно обоснованно придет к выводу, что его деньгам можно найти более интересное применение. Бывает другая крайность — я знаю случаи, когда коэффициент Шарпа некоторых портфелей достигал 5.0, 10.0 или даже больших значений на протяжении длительных периодов времени. Такие — довольно редкие — исключения могут быть свидетельством или необычайного рыночного подъема, или же того, что в вычислении стандартного отклонения не были в достаточной мере учтены какие-то риски; я бы советовал вам подходить к оценке подобных ситуаций с большой осторожностью.

      Все это подводит нас к последнему элементу нашего разговора о коэффициенте Шарпа — а именно, к его ограничениям. В значительной степени они зависят от точности вычисления стандартного отклонения как параметра, представляющего степень подверженности рискам, а также от возможности применения распределений исторической доходности и волатильности как средств прогнозирования будущих показателей. Как было показано выше, ограничения, связанные с вычислением стандартного отклонения, обусловлены предположением, что доходность портфеля имеет нормальное распределение, а так бывает не всегда. Кроме того, модели волатильности могут и не повторяться — в особенности в тех случаях, когда волатильность вычисляется за более короткие промежутки времени.

      Чтобы проиллюстрировать тот тип проблем, которые могут быть связаны с этими ограничениями, рассмотрим портфель, в котором не происходит ничего, кроме продажи опционов с большим проигрышем, срок исполнения которых уже очень близок. Поскольку эти опционы окупаются при любых исходах, кроме самых маловероятных, то портфельные менеджеры, использующие такие стратегии, могут добиваться стабильной доходности при низкой волатильности на протяжении длительных периодов времени — зачастую годами. Однако соответствующий коэффициент Шарпа маскирует тот факт, что время от времени в результате каких-нибудь резких изменений на рынке этот портфель будет терпеть существенные убытки. Когда такое происходит, мы видим и ограничения а при расчете подверженности рискам, и риск, связанный с использованием исторической доходности как средства для предсказания будущих рисков.

      По этим и по ряду других причин, хотя коэффициент Шарпа и остается одним из важных эталонов доходности с поправкой на риск, его лучше использовать в сочетании с аналитикой, которая для измерения рисков не полагается только на значение стандартного отклонения — например, на расчет Доходности за Период Максимальной Просадки Капитала (ROMAD).

      Биография Уильяма Шарпа

      Нобелевская премия по экономике 1990 года за вклад в теорию формирования цены финансовых активов

      Американский экономист Уильям Ф. Шарп родился в Бостоне (штат Массачусетс). Его родители в то время заканчивали университет, отец — по специальности «английская литература», мать -в области естественных наук. Затем отец Ш. работал в Гарвардском университете. В 1940 г. в связи с его вступлением в национальную гвардию семья переехала в Техас, а затем в Калифорнию. Школьное образование Ш. получил в г. Риверсайд (штат Калифорния). В 1951 г. он записался на медицинский факультет Калифорнийского университета в Беркли, но спустя год убедился в том, что медицина не является его призванием. Он переехал в университетский городок в Лос-Анджелесе, избрав своей будущей специальностью управление бизнесом. В течение первого семестра Ш. изучал бухгалтерский учет и экономикс — оба курса были обязательны для получения диплома по этой специальности. Находя курс бухгалтерского учета скучным, Ш. сразу же увлекся микроэкономикой, что определило его дальнейшую профессиональную карьеру. Особенно сильное влияние на него оказали профессора университета Дж. Ф. Уэстон, преподававший финансы и привлекший в дальнейшем Ш. к работе с Г. Марковицем над темой, за которую оба в будущем получат Нобелевскую премию, и А. Алчиан, преподававший экономикс. В 1955 г. Ш, получил степень бакалавра по специальности «экономикс», а спустя год -магистерскую степень.

      После непродолжительного пребывания на военной службе Ш. начал работать экономистом в РЭНД корпорейшн, где в те годы велись разработки в области теории игр, вычислительной техники, линейного и динамического программирования и прикладной экономики. Здесь началась совместная работа Ш. с Г. Марковицем над проблемой портфельных инвестиций и созданием модели, отражающей взаимосвязи ценных бумаг. Работая в корпорации, Ш. защитил в 1961 г. докторскую диссертацию в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе по «экономике трансфертных цен» (отпускные цены, действующие в расчетах между предприятиями одной фирмы). В диссертации он исследовал ряд аспектов анализа портфельных инвестиций, базирующегося на модели Г. Марковица. Ш. назвал ее моделью с одним коэффициентом, позднее она получила название однофакторной модели. Центральной идеей диссертации являлось положение о том, что доходы от ценных бумаг соотносятся друг с другом только благодаря воздействию одного общего фактора. В заключительной главе «Позитивная теория изменений рынка ценных бумаг» («A Positive Theory of Security Market Behavior») излагалась однофакторная модель, приближенная к сформулированной впоследствии Ш. ценовой модели акционерного капитала (Capital Asset Pricing Model — САРМ).

      В 1961 г. Ш. перешел на преподавательскую работу в Школу бизнеса при Вашингтонском университете в г. Сиэтле. В течение восьми лет он преподавал там широкий круг предметов, в том числе микроэкономику, теорию финансов, вычислительную технику, статистику, исследование операций. В процессе преподавания Ш., по его собственным словам, углублял свои знания соответствующих разделов экономической теории. В 1963 г. в журнале «Наука управления» («Management Science») он впервые опубликовал изложение основных идей своей диссертационной работы в статье, озаглавленной «Упрощенная модель анализа портфельных инвестиции («А Simplified Model for Portfolio Analysis»). Одновременно он продолжил разработку ценовой модели, которая была намечена в диссертации. Как установил Ш., аналогичные анализу однофакторной модели результаты могут быть получены без учета количества факторов, влияющих на доходы от ценных бумаг. Свой новый вывод он обсудил в январе 1962 г. в Чикагском университете, а затем представил в статье «Цены акционерного капитала — теория рыночного равновесия в условиях риска» («Capital Asset Prices — A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk»), опубликованной в 1964 г.. В ней были изложены основы получившей широкую известность ценовой модеи акционерного капитала, которая являлась шагом в рыночном анализе формирования цен на финансовые активы. Аналогичные попытки дальнейшего развития модели Г. Марковица были предприняты в середине 60-х гг. Дж. Трейнором, Дж. Линтнером и др.

      В основе разработанной Ш. модели лежало предположение, что индивидуальный владелец акций (инвестор) может предпочесть избежать риска путем комбинации заемного капитала и соответствующим образом подобранного (оптимального) портфеля рискованных ценных бумаг. В соответствии с моделью Ш. структура оптимального портфеля ценных бумаг, подверженных риску, зависит от оценки инвестором будущих перспектив различных видов ценных бумаг, а не от его собственного отношения к риску. Последний отражается только в выборе сочетания рискованных акций и инвестирования в безопасные с точки зрения риска ценные бумаги (например, казначейские векселя), либо в предпочтении займов. Для владельца акций, который не располагает специальной информацией по сравнению с другими акционерами, нет оснований держать свою долю в акционерном капитале фирмы в акциях, отличных от тех, которыми владеют другие акционеры. С помощью так называемого показателя «бета-стоимости» («beta-value») удельной доли каждого акционера в совокупном акционерном капитале компании Ш. показывает ее предельный вклад в риск всего рыночного портфеля рискованных ценных бумаг. Если бета-коэффициент больше 1, то такие доли имеют воздействие на риск всего портфеля бумаг выше среднего, а если бета-коэффициент меньше 1, то эффект влияния на риск всего портфеля акций ниже среднего. Согласно ценовой модели Ш., на эффективно действующих рынках капитала премия за риск и ожидаемый доход от ценной бумаги будут изменяться в прямой зависимости от величины бета-стоимости. Эти отношения связаны с формированием цены равновесия на эффективных рынках капитала.

      Модель Ш. давала возможность определять с помощью бета-коэффициента доход, ожидаемый от ценной бумаги. Она показывала, что риск можно перенести на рынок капитала, где он может быть куплен, продан и оценен. Таким образом, цены рискованных ценных бумаг скорректированы так, что решения о портфельных инвестициях становятся последовательными (непротиворечивыми).

      Модель Ш. рассматривается в качестве основы современной теории цен на финансовых рынках. Она широко использовалась в эмпирическом анализе, применялась в практических исследованиях и стала важным основанием в практике принятия решений в различных сферах экономической жизни, в первую очередь там, где премия за риск играет важную роль. Это касается расчетов стоимости капитала, связанных с принятием решений об инвестировании, слиянии компаний, а также в оценках стоимости капитала как основы ценообразования в сфере регулируемых коммунальных служб и пр.. Наряду с моделью портфельных инвестиций Г. Марковица ценовая модель Ш. вошла во все учебники по экономике финансов.

      В 1968 г. Ш. перешел на работу в университетский городок Калифорнийского университета в Ирвине, чтобы принять участие в создании Школы социальных наук. По разным причинам это начинание не увенчалось успехом, и Ш. пригласили преподавать в Высшей школе бизнеса при Стэнфордском университете, куда он перешел в 1970 г. Незадолго до этого он издал книгу «Теория портфельных инвестиций и рынки капитала» («Portfolio Theory and Capital Markets», 1970), в которой изложил основные идеи своей теории финансовых рынков.

      В 70-е гг. Ш. сосредоточил усилия на исследовании проблем, связанных с установлением равновесия на рынках капитала, а также его значения для выбора владельцем акций портфеля инвестиций. Затем, с середины 70-х гг., он обратился к изучению роли инвестиционной политики для фондов, связанных с пенсионным обеспечением. Написанный им в конце 70-х гг. учебник «Инвестиции» («Investments», 1978; 2-е изд. 1985; 3-е изд. 1990) обобщал разнообразный эмпирический и теоретический материал по данной теме. Сокращенный вариант книги под заголовком «Основы теории инвестиций» («Fundamentals of Investments») вышел в свет в 1989 г. При работе над учебником Щ. дополнил свою модель, введя в нее двухчленную процедуру выбора цен, которая давала практический инструментарий для оценки выбора при наличии нескольких вариантов. Эта модель широко используется на практике.

      Наряду с преподавательской и исследовательской работой Ш. выполнял функции консультанта по инвестициям в ряде частных фирм, где он стремился внедрить в практику некоторые идеи своей теории финансов. Он участвовал в оценках надежности и риска портфельных инвестиций, выборе оптимального портфеля ценных бумаг, определении возможного притока наличности и пр.. Работа в фирмах «Мерилл Линч, Пирс и Смит» и «Уэллс-Фарго» обогатила Ш. реальными знаниями о практике инвестирования.

      В 1976-1977 гг. Ш. был привлечен к работе организованной Национальным бюро экономических исследований (НБЭИ) группы по изучению вопросов, связанных с достаточностью банковского капитала для процесса инвестирования. Ш. занимался изучением связи между страхованием депозитов и риском неуплаты. Результаты его работы в комиссии были обобщены в пяти статьях в «Журнале финансового и количественного анализа» («Journal of Financial and Quantitative Analysis») в 1978 г.

      В конце 70-х гг. Ш. разработал достаточно простой, но эффективный метод нахождения решений для целого ряда проблем анализа портфельных инвестиций, который получил широкое распространение, несмотря на то, что статья, описывающая механизм решения, -«Алгоритм для улучшения портфельных инвестиций» («An Algorithm for Portfolio Improvement») — оставалась неопубликованной до 1987 г.

      В 1980 г. Ш. был избран президентом Американской финансовой ассоциации. В своем докладе при вступлении на этот пост, озаглавленном «Управление децентрализованными инвестициями» («Decentralized Investment Management»), он сделал несколько предложений по анализу широко распространенной среди крупных учреждений-вкладчиков практики разделения фондов между менеджерами, профессионально занимающимися инвестициями.

      В 80-е гг. Ш. продолжал заниматься вопросами политики планирования инвестиций пенсионных, страховых и пр. фондов. Его особенно интересовал процесс генерирования дохода на рынке обыкновенных акций. Результаты эмпирического изучения данного вопроса были изложены в статье «Некоторые факторы, влияющие на доход ценных бумаг на Нью-Йоркской бирже, 1931-1979 гг.» («Some Factors in New York Stock Exchange Security Returns, 1931-1979»).

      Результаты своих исследований Ш. стремился реализовать в учебных курсах по подготовке специалистов по размещению финансовых активов. В 1983 г. он помог Стэнфордскому университету в разработке программы недельного семинара по управлению международными инвестициями, предназначенного для профессионалов высокого ранга, занимающихся инвестициями. В течение трех лет Ш. являлся одним из руководителей программы, в последующие годы продолжал вести занятия по этой программе. Он принял участие в создании аналогичной программы трехнедельного обучения для одной из японских школ бизнеса и преподавал в ней в течение пяти лет.

      В 1986 г. Ш. временно покинул Стэнфордский университет, чтобы организовать собственную исследовательско-консультационную фирму «Шарп-Рассел-ризёрч», целью которой являлась разработка рекомендаций для страховых, пенсионных, благотворительных и пр. фондов и организаций по размещению ценных бумаг. Он был поддержан рядом американских пенсионных фондов, Компанией Франка Рассела, а также группой профессионалов. В 1989 г. Ш. окончательно расстался с преподавательской деятельностью, уйдя в отставку, чтобы отдавать все силы и время своей фирме, которая теперь носит название «Уильям Ф. Шарп ассошиэйтс». Он остается заслуженным профессором Стэнфордского университета и продолжает участвовать в его научной жизни.

      В 70-80-е гг. Ш. сотрудничал со многими организациями и фондами, занятыми инвестиционной деятельностью. Он является попечителем исследовательского фонда и Совета по образованию и исследованиям Института финансовых аналитиков, членом комитета Института количественных исследований, а также консультантом отдела управления портфельными инвестициями Швейцарского банка. За свои заслуги в исследовании финансовой сферы и вклад в образование в сфере бизнеса Ш. отмечен наградами Американской ассамблеи школ бизнеса (1980) и Федерации аналитиков в области финансов (1989).

      Премию памяти Альфреда Нобеля по экономике за 1990 г. Ш. получил вместе с Г. Марковицем и М. Миллером «за вклад в теорию формирования цены финансовых активов», воплотившуюся в так называемой ценовой модели акционерного капитала.

      Ш. — отец двух дочерей, Деборы и Джонатан. В 1986 г. он женился повторно. Его жена Кэтрин — профессиональный художник, в настоящий момент является администратором семейной фирмы Ш. В свободное время Ш. увлекается плаванием, посещением оперы, футбольных и баскетбольных игр.

      Расчёт коэффициента Шарпа, формула расчёта

      Коэффициент Шарпа показывает соотношение доходности и риска, а именно измеряет избыточность доходности портфеля на единицу риска. Чем выше значение коэффициента, тем выше историческая доходность фонда на единицу риска. Коэффициент Шарпа оценивает степень близости эквити к экспоненте с постоянным ростом, или степень стабильности дохода. При стремлении кривой эквити к экспоненте, Шарп стремится к бесконечности. По-другому говоря, Шарп стремится к бесконечности при стремлении всех месячных доходностей к собственному среднему значению. Получается, что инвесторы, ориентирующиеся на коэффициент Шарпа, стремятся получать стабильный доход. Под стабильностью дохода в данном случае понимается постоянство прибыли.Если пытаться получить максимальный доход при заданном риске, т.е. торговать, используя оптимальную стратегию получения прибыли, то кривая эквити не будет иметь форму экспоненты с постоянной скоростью роста. Средняя скорость роста будет меняться, такова природа рынка – на нём невозможна стабильная доходность. Однако если искусственно ограничить доходность, то можно добиться постоянства скорости роста кривой эквити, и, соответственно, увеличить этим коэффициент Шарпа. Но такая мера приведет к уменьшению прибыли и фактора восстановления. Торговля в этом случае будет не оптимальной. Вывод: Шарп находит стабильную торговлю, но, вообще говоря, не оптимальную. У кого Шарп должен быть больше.Понятно, что самое большое значение Шарпа будет у тех, кто стремится максимизировать этот параметр. Тягаться с такими бесполезно, да и не нужно. Людей таких никогда не видел, и скорее всего их нет. Хотя кто-то предлагал использовать коэффициент Шарпа для оценки трейдеров в конкурсе Альпари. Вот тут бы мы и увидели таких людей.

      Если бы предложение было принято, то результаты конкурса были бы довольно забавными. Однако интересно, если не применять никаких махинаций по повышению этого коэффициента, то у кого Шарп будет больше? Очевидно, у интрадейщиков, особенно у пипсовщиков, и у портфельных трейдеров. Чем меньше таймфрейм трейдера, тем стабильнее прибыль по месяцам. Поэтому интрадейщики имеют шансы получить относительно большое значение Шарпа. Касаемо портфельной торговли тоже всё ясно – диверсификация сглаживает доходность, сближая эквити с экспонентой. Труднее всего придется тем, кто торгует на одном инструменте и вдолгосрочку. У них Шарп будет близок к нулю, если только графики торгуемых инструментов не будут иметь большого Шарпа. На сайтах пишут, что Шарп говорит об эффективности инвестиций. И даже строят рейтинги фондов на основании этого коэффициента. На самом деле как раз об эффективности он ничего не говорит. Он говорит лишь о степени стабильности прибыли. Стабильность это не эффективность, не надо путать эти понятия. Сравнивая коэффициенты Шарпа разных фондов, можно увидеть у кого прибыль стабильнее. Если не обращать внимания на саму прибыль, то можно посчитать ПИФ с доходностью 12%, показанной за год с момента создания этого фонда, самым эффективным вложением денег. Отсюда вывод: если и использовать коэффициент Шарпа, то обязательно в совокупности с таким параметром, как годовая доходность. К слову, самый большой Шарп у банков. Если считать безрисковую ставку равной нулю, то у них он исчисляется тысячами – недостижимое число для трейдера. Банки прибегают к методу искусственного повышения этого коэффициента — они перераспределяют прибыль. Если прибыль превосходит фиксированный процент, то излишки они кладут себе в резерв.

      Если прибыль не дотягивает до нужного процента, они дополняют её из резерва, обеспечивая этим стабильные выплаты. Примерно так. Как применять коэффициент ШарпаПростой случай: есть 2 фонда, оба имеют прибыль 100% в год, при этом у одного из них низкий Шарп, а у другого высокий. Можно сказать с уверенностью, что выгоднее, и уж точно психологически спокойнее, вложиться в фонд с наибольшим значением Шарпа.

      В этом случае мы уже в первом месяце с большой вероятностью получим прибыль, в то время как в другом фонде, ввиду меньшей стабильности, прибыли в первое время может не быть, или может быть просадка, впрочем, как и очень большая прибыль за короткий срок. У фонда с большим значением Шарпа прибыль будет более равномерно распределена по временному отрезку. Возможно, у фонда с небольшим значением Шарпа, выгодно дождаться некоторой просадки счета или простоя. В то время как медлить с инвестированием в фонд с высоким Шарпом смысла нет – это будет с большой вероятностью способствовать потере возможной прибыли.Высокий Шарп одного из фондов может говорить о более лучшей диверсификации, что говорит о меньшем риске. Правда этот же Шарп может говорить об увлечении трейдеров пипсовкой. Как это связано с риском уже трудно оценить.

      Три проблемы коэффициента Шарпа

      Хотя коэффициент Шарпа — полезный способ измерений, но у него есть некоторое количество потенциальных недостатков

      1. Измерение прибыли в коэффициенте Шарпа.

      Это измерение — среднемесячная доходность (или доходность за другой интервал времени), выраженная в процентах годовых, — более приспособлено для оценки вероятной результативности в следующем месяце, чем для оценки результативности на протяжении всего года. Например, предположим, что управляющий в течение полугода получает 40% прибыли каждый месяц, а другие 6 месяцев приносят ему убытки в размере 30%. Вычисляя годовую прибыль, исходя из среднемесячной, мы получим 60% (12 х 5%). Однако если размер позиции корректируется в соответствии с существующими активами, а так поступает большинство управляющих, действительная прибыль за год составила бы -11%. Это произойдет, потому что из каждого доллара активов, имеющихся в начале периода, к концу периода осталось бы только $0,8858((1,40)6 х (0,70)6 = 0,8858).

      Как показывает этот пример, если вы озабочены оценкой потенциальной доходности за расширенный период, а не лишь за следующий месяц или другой интервал, то измерение прибыли, используемое в коэффициенте Шарпа, может вести к огромным искажениям. Однако эту проблему можно обойти, используя среднее геометрическое (в противоположность арифметическому) при расчете средней месячной доходности, которую затем выражают в процентах годовых, чтобы получить числитель коэффициента Шарпа.

      Здесь подразумевается, что торговые активы постоянны (прибыль изымается, а убытки восполняются). Другими словами, отсутствует реинвестирование прибыли и снижение величины инвестиций в случае убытков. Вообще говоря, хотя вычисление прибыли с учетом реинвестиций предпочтительно, это обстоятельство более чем компенсируется существенным преимуществом, состоящем в отсутствии необходимости оценивать требования к минимальной величине активов в случае торговой системы. Более того, система с более высокой прибылью, рассчитанной без учета реинвестиций, чаше всего будет демонстрировать и более высокую прибыль с их учетом.

      Этот раздел адаптирован из статьи Дж. Швагера «Alternative to Sharpe Ratio Better Measure of Performance», Futures, p. 57-58, March 1985.

      Средняя геометрическая доходность в процентах годовых в точности эквивалентна средней годовой доходности с учетом реинвестиций, которая обсуждается позже в этой главе в разделе, посвященном отношению прибыли к максимальному падению стоимости активов.

      2. Коэффициент Шарпа не делает различий между колебаниями стоимости активов вверх и вниз. Коэффициент Шарпа

      измеряет волатильность, а не риск. А это не обязательно одно и то же.

      С точки зрения меры риска, используемой в коэффициенте Шарпа, т.е. стандартного отклонения доходности, колебания вверх и вниз рассматриваются как в равной степени плохие. Таким образом, коэффициент Шарпа показывал бы в невыгодном свете управляющего, у которого спорадически наблюдались бы резкие увеличения активов, даже если бы падения стоимости активов были малы.

      3. Коэффициент Шарпа не делает различий между череду­ющимися и последовательными убытками. Мера риска в коэффициенте Шарпа (стандартное отклонение) не зависит от последовательности выигрышных и убыточных периодов.

      Честные Форекс брокеры этого года:
Оцените статью
Сайт любителей Форекса